Wat is de vergelijking van de lijn loodrecht op y = -3 / 2x die passeert (2, -4)?

Antwoord:

# Y = 2 / 3x-16/3 #

Uitleg:

De helling-interceptievorm van een lijn is geschreven in de vorm:

# Y = mx + b #

waar:

# Y = #y-coördinaat

# M = #helling

# X = #x-coördinaat

B = # #y-intercept

Begin met het vinden van de helling die loodrecht op staat # -3 / 2x #. Herinner dat wanneer een lijn loodrecht op een andere lijn staat, dat dit zo is #90^@# ernaar toe.

We kunnen de helling van de lijn loodrecht op vinden # -3 / 2x # door het vinden van de negatief wederkerig. Bedenk dat het omgekeerde van elk getal is # 1 / "nummer" #. In dit geval is het dat wel # 1 / "slope" #. Om de negatieve wederkerigheid te vinden die we kunnen doen:

# - (1 / "slope") #

# = - (1 / (- 3/2 x)) #

# = - (1 -: - 3/2 x) #

# = - (1 * -2 / 3x) #

# = - (- 2 / 3x) #

# = 2 / 3xrArr # negatief reciproque, loodrecht op # -3 / 2x #

Tot dusverre is onze vergelijking: # Y = 2 / 3x + b #

Omdat we de waarde niet kennen # B # maar toch zal dit zijn waarvoor we proberen op te lossen. We kunnen dit doen door het punt te vervangen, #(2,-4)#, in de vergelijking:

# Y = mx + b #

# -4 = 2/3 (2) + b #

# -4 = 4/3 + b #

# -16/3 = b #

Nu u al uw waarden kent, herschrijft u de vergelijking in hellingsintercept:

# Y = 2 / 3x-16/3 #