Wat is de vergelijking van de lijn loodrecht op y = -3 / 4x die passeert (2,4)?

Antwoord:

# Y = 4 / 3x + 4/3 #

Uitleg:

We beginnen met het vinden van de helling van de lijn die loodrecht op staat #-3/4#. Bedenk dat de loodrechte helling wordt uitgedrukt als de negatieve reciproque van de helling (# M #) of # -1 / m #.

Daarom, als de helling is #-3/4# de loodrechte helling is …

#-1/(-3/4)->-1*-4/3=4/3#

Nu we de loodrechte helling hebben, kunnen we de vergelijking van de lijn vinden met behulp van de punthellingsformule: # Y-y_1 = m (x-x_1) # waar # M # is de helling en # (2,4) -> (x_1, y_1) #

Dus om de vergelijking van de lijn te vinden …

# Y-4 = 4/3 (x-2) larr # Vergelijking van de lijn

We kunnen de bovenstaande vergelijking ook in # Y = mx + b # vorm indien gewenst. Om dit te doen, lossen we eenvoudig op voor # Y #:

# Y-4 = 4 / 3x-8/3 #

#ycancel (-4) cancelcolor (rood) (+ 4) = 4 / 3x-8 / 3color (rood) (+ 4) #

# Y = 4 / 3x-8/3 + 4/1 (3/3) #

# Y = 4 / 3x-8/3 + 3/12 #

# Y = 4 / 3x + 4/3 #

De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn

Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (0, -1) en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Helling van de lijn die twee punten met elkaar verbindt (x_1, y_1) en (x_2, y_2) wordt gegeven door (y_2-y_1) / (x_2-x_1) of (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Aangezien de punten (8, -3) en (1, 0) zijn, wordt de helling van de lijn die hen verbindt gegeven door (0 - (- 3)) / (1-8) of (3) / (- 7) ie -3/7. Product van de helling van twee loodrechte lijnen is altijd -1. Dus de lijnlijn loodrecht daarop is 7/3 en daarom kan de vergelijking in hellingsvorm worden geschreven als y = 7 / 3x + c Als dit door het punt (0, -1) gaat, zetten we deze waarden in bovenstaande vergelijking, we krijgen -1 = 7/3 * 0 + c of c = 1 Daarom i

Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (0, -1) en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 De helling van de lijn loopt door (13,20) en (16,1) is m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 We kennen de toestand van perpedicularity tussen twee lijnen is product van hun hellingen gelijk aan -1: .m_1 * m_2 = -1 of (-19/3) * m_2 = -1 of m_2 = 3/19 Dus de lijn die passeert (0, -1 ) is y + 1 = 3/19 * (x-0) of y = 3/19 * x-1 grafiek {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]