Wat is de as van symmetrie en vertex voor de grafiek y = -x ^ 2 + 6x - 2?

Antwoord:

Vetex is op #(3, 7)# en de as van symmetrie is # x = 3; #

Uitleg:

# y = -x ^ 2 + 6x-2 of y = - (x ^ 2-6x) - 2 # of

#y = - (x ^ 2-6x + 3 ^ 2) +9 -2 # of

#y = - (x-3) ^ 2 + 7 #. Dit is een vertex-vorm van vergelijking

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) # hier vertex zijn # h = 3, k = 7 #

Daarom is vetex aanwezig # (h, k) of (3, 7) #

Symmetrieas is # x = h of x = 3; #

grafiek {-x ^ 2 + 6x-2 -20, 20, -10, 10} Ans

Antwoord:

# x = 3 "en" (3,7) #

Uitleg:

# "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-formulier" # is.

#color (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (x-h) ^ 2 + k) (wit) (02/02) |))) #

# "where" (h, k) "zijn de coördinaten van de vertex en een" #

# "is een vermenigvuldiger" #

# • "als" a> 0 "dan opent de grafiek" #

# • "als" een <0 "dan verschijnt de grafiek" #

# "geef y weer in vertex-vorm met de methode" color (blue) "waarmee het vierkant wordt voltooid" #

# • "coëfficiënt van" x ^ 2 "term moet 1" # zijn

# RArry = -1 (x ^ 2-6x + 2) #

# • "optellen / aftrekken" (1/2 "coëfficiënt van x-term") ^ 2 "tot" x ^ 2-6x #

#rArry = - (x ^ 2-6xcolor (rood) (+ 9) kleur (rood) (- 9) 2) #

#color (white) (rArry) = - (x-3) ^ 2 + 7larrcolor (rood) "in vertex-vorm" #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (3,7) #

# "sinds" a <0 "dan is parabool verticaal en opent" #

# "de symmetrie-as is verticaal en loopt door de" #

# "vertex met vergelijking" x = 3 #

grafiek {(y + x ^ 2-6x + 2) (y-1000x + 3000) ((x-3) ^ 2 + (y-7) ^ 2-0.05) = 0 -20, 20, -10, 10}