Wat is de vergelijking van de lijn loodrecht op y = -3 / 7x die passeert (5,7)?

Antwoord:

# Y = 3 / 7x + 34/7 #

Uitleg:

Dus de lijn die we moeten bepalen is #"loodrecht"# naar de opgegeven regel. Dus de helling is de # "negatief wederkerig" # van de helling van de gegeven lijn.

Omdat de opgegeven regel staat # "helling-onderscheppen vorm" #, we kunnen de helling gemakkelijk vinden omdat het de constante is die vermenigvuldigd wordt met de #X# termijn. In deze regel zal het zijn #-3/7#.

Vervolgens berekenen we de # "negatief wederkerig" # ervan. Eerst het ontkennen, we krijgen #3/7#. Vervolgens zal het wederkerig zijn #7/3#.

Nu hebben we onze helling van onze nieuwe lijn. We krijgen ook een punt, zodat we het kunnen gebruiken # "punthellingsformule" # om onze nieuwe lijn te bepalen.

Dit levert op:

# (Y-7) = 3/7 (x-5) #

Dit is nu een acceptabele vorm van een regel. Maar omdat de vraag je een inleiding geeft # "Helling-as" # formulier, zou u ook in die vorm uw antwoord moeten geven.

Bij het converteren van deze lijn naar hellingsonderscheiding krijgen we:

# Y-7 = 3 / 7x-15/7 #

# Y = 3 / 7x-15/7 + 49/7 #

# Y = 3 / 7x + 34/7 #

De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn

Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (0, -1) en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Helling van de lijn die twee punten met elkaar verbindt (x_1, y_1) en (x_2, y_2) wordt gegeven door (y_2-y_1) / (x_2-x_1) of (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Aangezien de punten (8, -3) en (1, 0) zijn, wordt de helling van de lijn die hen verbindt gegeven door (0 - (- 3)) / (1-8) of (3) / (- 7) ie -3/7. Product van de helling van twee loodrechte lijnen is altijd -1. Dus de lijnlijn loodrecht daarop is 7/3 en daarom kan de vergelijking in hellingsvorm worden geschreven als y = 7 / 3x + c Als dit door het punt (0, -1) gaat, zetten we deze waarden in bovenstaande vergelijking, we krijgen -1 = 7/3 * 0 + c of c = 1 Daarom i

Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (0, -1) en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 De helling van de lijn loopt door (13,20) en (16,1) is m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 We kennen de toestand van perpedicularity tussen twee lijnen is product van hun hellingen gelijk aan -1: .m_1 * m_2 = -1 of (-19/3) * m_2 = -1 of m_2 = 3/19 Dus de lijn die passeert (0, -1 ) is y + 1 = 3/19 * (x-0) of y = 3/19 * x-1 grafiek {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]