Stel dat f omgekeerd varieert met g en g varieert omgekeerd met h, wat is de relatie tussen f en h?
F "varieert direct met" h. Gegeven dat, f prop 1 / g rArr f = m / g, "where", m ne0, "a const." Evenzo, g prop 1 / h rArr g = n / h, "where", n ne0, "a const." f = m / g rArr g = m / f, en sub.ing in de 2 ^ (nd) eqn., we krijgen, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, of, f = kh, k = m / n ne 0, een const. :. f prop h,:. f "varieert direct met" h.
Stel dat z varieert direct met x en omgekeerd met het kwadraat van y. Als z = 18 wanneer x = 6 en y = 2, wat is z wanneer x = 8 en y = 9?
Z = 32/27 "de begininstructie hier is" zpropx / (y ^ 2) "om een constante te converteren naar een vergelijking door de constante" "van variatie" rArrz = (kx) / (y ^ 2) "om k te vinden gebruik de gegeven voorwaarde "z = 18" wanneer "x = 6" en "y = 2 z = (kx) / (y ^ 2) rArrk = (y ^ 2z) / x = (4xx18) / 6 = 12" vergelijking is "kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (z = (12x) / (y ^ 2)) kleur (wit) (2/2) |)) ) "wanneer" x = 8 "en" y = 9 z = (12xx8) / 81 = 32/27
Stel dat z omgekeerd met t varieert en dat z = 6 als t = 8. Wat is de waarde van z wanneer t = 3?
"" kleur (rood) (z = 16 De algemene vorm van een inverse variatie wordt gegeven door kleur (blauw) (y = k / x, waar kleur (blauw) (k is een onbekende constante met kleur (rood) (x! = 0 en k! = 0 In de vergelijking hierboven, merk op dat wanneer de waarde van kleur (blauw) x groter en groter wordt, kleur (blauw) (k is een constante, de waarde van kleur (blauw) (y zal zijn steeds kleiner en kleiner worden, reden waarom het een inverse variatie wordt genoemd.Voor het probleem dat we oplossen, wordt de vergelijking geschreven als kleur (bruin) (z = k / t, met kleur (bruin) (k is de constante van Evenredigheid Het is