U vindt het bereik van f (x) = - 5 x 2 + 1 x + 5?

Antwoord:

Het bereik is # {y in RR: y le 5.05} = (- oo, 5.05. #

Ik hoop dat het bedoeld is om de reeks van de functie, #f (x) = - 5x ^ 2 + x + 5, x in RR. #

#f (x) = - 5 (x ^ 2-1 / 5x-1) #

Het voltooien van de Plein, wij hebben, #f (x) = - 5 {(x ^ 2-1 / 5x + 1/100) -101 / 100}, #

# = - 5 {(x-1/10) ^ 2-101 / 100}, #

#:. f (x) = - 5 (x-1/10) ^ 2 + 505/100 #

#omdat AA x in RR, (x-1/10) ^ 2 ge 0, -5 (x-1/10) ^ 2 le 0, #

#:. 505 / 100-5 (x-1/10) ^ 2 le 505/100, d.w.z. AA x in RR, f (x) le 505 / 100. #

Vandaar dat de reeks is # {y in RR: y le 5.05} = (- oo, 5.05. #

Geniet van wiskunde.!