Thomas heeft een verzameling van 25 munten, sommige zijn dubbeltjes en sommige zijn kwartjes. Als de totale waarde van alle munten $ 5,05 is, hoeveel van elke soort munten zijn er dan?

Antwoord:

Thomas heeft 8 dubbeltjes en 17 kwartalen

Uitleg:

Laten we om te beginnen het aantal dubbeltjes noemen dat Thomas heeft # D # en het aantal kwartalen dat hij heeft # Q #.

Omdat we weten dat hij 25 munten heeft, kunnen we schrijven:

#d + q = 25 #

We weten ook dat de combinatie van dubbeltjes en kwartalen oploopt #$5.05# dus we kunnen ook schrijven:

# 0.10d + 0.25q = 5.05 #

De eerste vergelijking voor oplossen # Q # geeft:

#d + q - d = 25 - d #

#q = 25 - d #

We kunnen nu vervangen # 25 - d # voor # Q # in de tweede vergelijking en oplossen voor # D #:

# 0.10d + 0.25 (25 - d) = 5.05 #

# 0.10d + 6.25 - 0.25d = 5.05 #

# 6.25 - 0.15d = 5.05 #

# 6.25 - 0.15d + 0.15d - 5.05 = 5.05 + 0.15d - 5.05 #

# 1.20 = 0.15d #

# 1.20 / 0.15 = (0.15d) /0.15#

#d = 8 #

We kunnen nu vervangen #8# voor # D # in de oplossing van de eerste vergelijking en bereken # Q #.

#q = 25 - 8 #

#q = 17 #