Antwoord:
Ervan uitgaande dat we te maken hebben met de hele populatie en niet alleen met een steekproef:
variance
Standaardafwijking
Uitleg:
Met de meeste wetenschappelijke calculators of spreadsheets kunt u deze waarden direct bepalen.
Als je het op een meer methodische manier moet doen:
- Bepalen som van de gegeven gegevenswaarden.
- Bereken de gemiddelde door de som te delen door het aantal gegevensinvoeren.
- Bereken voor elke gegevenswaarde zijn afwijking van het gemiddelde door de gegevenswaarde af te trekken van het gemiddelde.
- Voor elke afwijking van de gegevenswaarde van het gemiddelde bereken de vierkante afwijking van het gemiddelde door de afwijking te kwadrateren.
- Bepalen som van de gekwadrateerde afwijkingen
- Deel de som van de gekwadrateerde afwijkingen door het aantal oorspronkelijke gegevenswaarden om de populatie variantie
- Bepaal de vierkantswortel van de populatievariantie om de standaardafwijking van de populatie
Als je de. Wilt steekproefvariantie en standaardafwijking van het monster:
in stap 6. deel 1 minder dan het aantal oorspronkelijke gegevenswaarden.
Hier is het als een gedetailleerde spreadsheetafbeelding:
Opmerking: ik zou normaal gesproken gewoon de functies gebruiken
en
in plaats van al deze details
Antwoord:
Variantie = 44383.45
Standaardafwijking
Uitleg:
Het gemiddelde wordt gegeven door
De variantie wordt gegeven door
De standaarddeviatie wordt gegeven door
De volgende gegevens tonen het aantal slaapuren dat tijdens een recente nacht werd bereikt voor een steekproef van 20 werknemers: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Wat is de betekenis? Wat is de variantie? Wat is de standaarddeviatie?
Gemiddelde = 7.4 Standaarddeviatie ~~ 1.715 Variantie = 2.94 Het gemiddelde is de som van alle gegevenspunten gedeeld door het aantal gegevenspunten. In dit geval hebben we (5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) / 20 = 148/20 = 7.4 De variantie is "het gemiddelde van de vierkante afstanden tot het gemiddelde". http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html Wat dit betekent, is dat u elk gegevenspunt van het gemiddelde verwijdert, de antwoorden vierkant maakt en ze vervolgens allemaal samenvoegt en deelt door het aantal gegevenspunten. In deze vraag ziet het er al
Wat zijn de variantie en standaarddeviatie van {1, -1, -0.5, 0.25, 2, 0.75, -1, 2, 0.5, 3}?
Als de gegeven gegevens de volledige populatie is, dan: color (white) ("XXX") sigma_ "pop" ^ 2 = 1.62; sigma_ "pop" = 1,27 Als de gegeven gegevens een steekproef van de populatie is, dan kleur (wit) ("XXX") sigma_ "monster" ^ 2 = 1,80; sigma_ "sample" = 1.34 Om de variantie te vinden (sigma_ "pop" ^ 2) en standaardafwijking (sigma_ "pop") van een populatie Zoek de som van de bevolkingswaarden Verdelen door het aantal waarden in de populatie om het gemiddelde te krijgen Bereken voor elke populatiewaarde het verschil tussen die waarde en het gemi
Wat zijn de variantie en standaarddeviatie van {1, 1, 1, 1, 1, 7000, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}?
Variantie = 3.050.000 (3s.f.) Sigma = 1750 (3s.f.) zoek eerst het gemiddelde: gemiddelde = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 7000 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) / 15 = 7014/15 = 467.6 vinden voor elk getal afwijkingen - dit wordt gedaan door het gemiddelde af te trekken: 1 - 467.6 = -466.6 7000 - 467.6 = 6532.4 dan vierkant elke afwijking: (-466.6) ^ 2 = 217.715.56 6532.4 ^ 2 = 42.672.249.76 de variantie is het gemiddelde van deze waarden: variantie = ((14 * 217715.56) + 42672249.76) / 15 = 3.050.000 (3s.f.) De standaarddeviatie is de vierkantswortel van de variantie: Sigma = sqrt (3050000) = 1750 (3s.f.)