Antwoord:
Uitleg:
De vergelijking van een regel in
#color (blauw) "punthellingsvorm" # is
#color (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y-y_1 = m (x-x_1)) kleur (wit) (02/02) |))) # waar m staat voor de helling en
# (x_1, y_1) "een punt op de lijn" # hier
# m = 3 "en" (x_1, y_1) = (- 1,6) # vervang deze waarden in de vergelijking.
# Y-6 = 3 (x - (- 1)) #
# rArry-6 = 3 (x + 1) larr "punt-hellingsvorm" # verdeel de haak en verzamel dezelfde termen om een andere versie van de vergelijking te verkrijgen.
# Y-6 = 3x + 3 #
# rArry = 3x + 9larr "slope-intercept form" #
Wat is de vergelijking van een lijn die door het punt loopt (0, 2) en loodrecht staat op een lijn met een helling van 3?
Y = -1/3 x + 2> voor 2 loodrechte lijnen met verlopen m_1 "en" m_2 en dan m_1. m_2 = -1 hier 3 xx m = - 1 rArr m = -1/3 vergelijking van de lijn, y - b = m (x - a) is vereist. met m = -1/3 "en (a, b) = (0, 2)" vandaar y - 2 = -1/3 (x - 0) rArr y = -1/3 x + 2
Wat is de vergelijking van een lijn die door het punt loopt (0, -3) en loodrecht staat op een lijn met een helling van 4?
X + 4y + 12 = 0 Omdat het product van hellingen van twee loodrechte lijnen -1 is en de helling van één lijn 4 is, wordt de helling van de lijn die doorloopt (0, -3) gegeven door -1/4. Daarom is de vergelijking (y - (- 3)) = - 1/4 (x-0) of y + 3 = -x / 4 met een vergelijking van de punthellingsvorm (y-y_1) = m (x-x_1) Nu vermenigvuldigend elke zijde met 4 krijgen we 4 (y + 3) = - 4 * x / 4 of 4y + 12 = -x of x + 4y + 12 = 0
Wat is de helling van een lijn die door het punt loopt (-1, 1) en evenwijdig loopt aan een lijn die doorloopt (3, 6) en (1, -2)?
Je helling is (-8) / - 2 = 4. Hellingen van parallelle lijnen zijn hetzelfde als ze dezelfde stijging hebben en in een grafiek lopen. De helling kan worden gevonden met "slope" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Daarom krijgen we, als we de nummers van de lijn evenwijdig aan het origineel plaatsen, "slope" = (-2 - 6) / (1-3). Dit wordt dan vereenvoudigd tot (-8) / (- 2). Je stijging of het bedrag waarmee het omhoog gaat is -8 en je loopt of het bedrag waar het recht op gaat is -2.