Hoe bewijs je dat voor alle waarden van n / p, n! = Kp, kinRR, waarbij p een priemgetal is dat niet 2 of 5 is, een decimaal terugkeert?

Antwoord:

# "Zie uitleg" #

Uitleg:

# "Wanneer we numeriek delen, kunnen we maximaal p hebben" #

# "verschillende resten. Als we een rest tegenkomen die" #

# "we hadden eerder, we stappen in een cyclus." #

# n / p = a_1 a_2 … a_q. a_ {q + 1} a_ {q + 2} … #

# "Bel nu" r = n - a_1 a_2 … a_q * p "," #

# "dan" 0 <= r <p. #

# r / p = 0.a_ {q + 1} a_ {q + 2} … #

# r_2 = 10 r - p a_ {q + 1} #

#"Dan hebben we"#

# 0 <= r_2 <p #

# "En bij het verdelen, herhalen we met" r_3 "tussen" #

# 0 "en" p-1 ". En dan" r_4 ", enzovoort …" #

# "Telkens wanneer we een" r_i "tegenkomen die we zijn tegengekomen" #

# "voordat we beginnen te fietsen." #

# "Omdat er alleen" p "verschillende" r_i "mogelijk is, zal dit zeker" #

#"gebeuren."#

# "2 en 5 zijn niet speciaal, ze geven terugkerende 0 die we ook" #

# "kan beschouwen als een terugkerend decimaal en we hoeven niet" #

# "beperken ons tot priemgetallen." #

De grafiek van de functie f (x) = (x + 2) (x + 6) wordt hieronder getoond. Welke verklaring over de functie is waar? De functie is positief voor alle reële waarden van x waarbij x> -4. De functie is negatief voor alle reële waarden van x waarbij -6 <x <-2.

De functie is negatief voor alle reële waarden van x waarbij -6 <x <-2.

De helling m van een lineaire vergelijking kan worden gevonden met behulp van de formule m = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1), waarbij de x-waarden en y-waarden afkomstig zijn van de twee geordende paren (x_1, y_1) en (x_2 , y_2), Wat is een equivalente vergelijking opgelost voor y_2?

Ik weet niet zeker of je dit wilt, maar ... Je kunt je expressie anders rangschikken om y_2 te isoleren met een paar 'Algaebric Movements' over het = teken: Uitgaande van: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Take ( x_2-x_1) aan de linkerkant tegenover het = -teken, daarbij herinnerend dat als het zich oorspronkelijk deelde, het gelijkteken voorbij ging, het nu vermenigvuldigt: (x_2-x_1) m = y_2-y_1 Vervolgens nemen we y_1 naar links om te onthouden dat we van operatie moeten veranderen opnieuw: van aftrekken tot sum: (x_2-x_1) m + y_1 = y_2 Nu kunnen we de geherrangschikte expressie in termen van y_2 "lezen" als: y

Laat zien dat voor alle waarden van m de rechte lijn x (2m-3) + y (3-m) + 1-2m = 0 passeert via het snijpunt van twee vaste lijnen. Voor welke waarden van m de gegeven lijn in tweeën snijdt de hoeken tussen de twee vaste lijnen?

M = 2 en m = 0 Oplossen van het stelsel van vergelijkingen x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 x (2 n - 3) + y (3 - n) + 1 - 2 n = 0 voor x, y we krijgen x = 5/3, y = 4/3 De bisectie wordt verkregen door (rechte declinatie) (2m-3) / (3-m) = 1-> m = 2 en ( 2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0