Antwoord:
De perihelionsnelheid van de aarde is
Uitleg:
Met behulp van de vergelijking van Newton wordt de kracht als gevolg van de zwaartekracht die de zon uitoefent van de aarde gegeven door:
Waar
De middelpuntzoekende kracht die nodig is om de aarde in een baan te houden, wordt gegeven door:
Waar
Het combineren van de twee vergelijkingen, delen door
De waarde van
Bij perihelion is de afstand van de zon tot de aarde
Bij aphelion is de afstand van de zon tot de aarde
De werkelijke waarden zoals berekend met behulp van de NASA DE430 efemeride gegevens zijn
Antwoord:
Een alternatieve benadering: Stel dat de gemiddelde snelheid 29.7848 km / s wordt bereikt als r = a = 1.496 E + 08 km. Dan geeft de formule v = 29.7848Xsqrt (2a / r -1) mini- / max 29.22 km / s en 30.29 km / s.
Uitleg:
Bij perihelion, r = a (1 - e) = 1,471 E + 08 km en bij aphelion r = a (1 + e) = 1.521 E + 08 km. e = 0,01671.
Het kost Miranda 0,5 uur om 's ochtends naar het werk te rijden, maar het kost haar 0,75 uur om' s avonds van het werk naar huis te rijden. Welke vergelijking geeft deze informatie het beste weer als ze tegen een snelheid van 8 kilometer per uur naar het werk rijdt en met een snelheid van 0 naar huis rijdt?
Geen vergelijkingen om uit te kiezen, dus ik heb er een gemaakt! Als je 0,5 uur lang op 0.5 m afstand in de auto rijdt, rijd je 0,5 uur mee. Rijden met v mph gedurende 0,75 uur zou je 0,75 mijl in de verte brengen. Ervan uitgaande dat ze dezelfde weg van en naar het werk gaat, dus reist ze hetzelfde aantal mijlen dan 0,5r = 0,75v
Water lekt uit een omgekeerde conische tank met een snelheid van 10.000 cm3 / min, terwijl water met constante snelheid in de tank wordt gepompt. Als de tank een hoogte van 6 m heeft en de diameter bovenaan 4 m is en als het waterniveau stijgt met een snelheid van 20 cm / min wanneer de hoogte van het water 2 m is, hoe vindt u dan de snelheid waarmee het water in de tank wordt gepompt?
Laat V het volume water in de tank zijn, in cm ^ 3; laat h de diepte / hoogte van het water zijn, in cm; en laat r de straal zijn van het oppervlak van het water (bovenaan), in cm. Omdat de tank een omgekeerde kegel is, is ook de massa water. Aangezien de tank een hoogte heeft van 6 m en een straal bovenaan 2 m, impliceert dezelfde driehoek dat frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 zodat h = 3r. Het volume van de omgekeerde kegel van water is dan V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Onderscheid nu beide zijden met betrekking tot tijd t (in minuten) om frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} te krijgen (de kettin
Wat is het perihelium en aphelion van de aarde? Hoe worden deze afstanden berekend?
Perihelion = 147,056 miljoen km. Aphelion = 152,14 miljoen km. Perihelium komt voor wanneer de aarde het dichtst bij de zon staat en Aphelion optreedt wanneer deze het verste weg is. Deze afstanden kunnen worden berekend met behulp van de volgende formules. Perihelion = a (1 - e) Aphelion = a (1 + e) Waar, a is de semi-belangrijke as van de baan van de aarde rond de zon, ook bekend als de gemiddelde afstand tussen de zon en de aarde die wordt gegeven door 149 miljoen km. e is de excentriciteit van de baan van de aarde rond de zon, die ongeveer 0.017 Perihelion = 1.496 x 10 ^ 8 (1 - 0.017) Perihelion = 147.056 miljoen km i