De som van drie opeenvolgende oneven gehele getallen is 48, hoe vind je het grootste gehele getal?

Antwoord:

De vraag heeft de verkeerde waarde als de som. Het optellen van 3 oneven getallen geeft een oneven som. Echter; de methode wordt gedemonstreerd aan de hand van een voorbeeld

Uitleg:

Alleen al om dit werk te maken, wordt de som eerst afgeleid. Stel dat we dat hadden gedaan

#9+11+13=33# als ons eerste oneven nummer

Laat het eerste oneven getal zijn # N #

Dan is het tweede oneven getal # N + 2 #

Dan is het derde oneven getal # N + 4 #

Dus we hebben:

# N + (n + 2) + (n + 4) = 33 #

# 3n + 6 = 33 #

Trek 6 van beide kanten af

# 3n = 27 #

Verdeel beide zijden door 3

# N = 9 #

Dus het grootste aantal is #9+4=13#

Antwoord:

Uitleg hieronder.

Uitleg:

De vraag is onjuist geformuleerd omdat er geen drie opeenvolgende oneven gehele getallen zijn #48#.

Wat ik voor je kan doen, is om je te verlaten met deze methode om dit probleem op te lossen. Laten we zeggen dat ik op zoek was naar 3 opeenvolgende gehele getallen die oplopen #81#.

Mijn eerste integer zou zijn # 2x-1 #

Mijn tweede gehele getal zou zijn # 2x + 1 #

Mijn derde gehele getal zou zijn # 2x + 3 #

Dus mijn vergelijking is …

# 2x-1 + 2x + 1 + 2x + 3 = 81 #

Algemene termen toevoegen / aftrekken

# 6x + 3 = 81 #

# 6x = 81-3 #

# 6x = 78 #

# Cancel6x / cancel6 = 78/6 #

# X = 13 #

Nu weten we de waarde van #X# dus we pluggen het in onze 3 vergelijkingen.

Mijn eerste integer zou zijn #2(13)-1# #---># #=25#

Mijn tweede gehele getal zou zijn #2(13)+1##---># #=27#

Mijn derde gehele getal zou zijn #2(13)+3##---># #=29#

Zo, #25+27+29=81#

Drie opeenvolgende oneven gehele getallen zijn zodanig dat het kwadraat van het derde gehele getal 345 minder is dan de som van de vierkanten van de eerste twee. Hoe vind je de gehele getallen?

Er zijn twee oplossingen: 21, 23, 25 of -17, -15, -13 Als het kleinste geheel getal n is, dan zijn de anderen n + 2 en n + 4 Tolken de vraag, we hebben: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 die uitklapt naar: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 kleur (wit) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Aftrekken n ^ 2 + 8n + 16 van beide kanten, vinden we: 0 = n ^ 2-4n-357 kleur (wit) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 kleur (wit) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 kleur (wit) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) kleur (wit ) (0) = (n-21) (n + 17) Dus: n = 21 "" of "" n = -17 en de drie gehele getallen zijn: 21, 23, 25 of -17, -15,

Wat zijn drie opeenvolgende oneven gehele getallen, zodanig dat de som van het middelste en grootste gehele getal 21 meer is dan het kleinste gehele getal?

De drie opeenvolgende oneven gehele getallen zijn 15, 17 en 19 Voor problemen met "opeenvolgende even (of oneven) cijfers" is het de extra moeite waard om "opeenvolgende" cijfers nauwkeurig te beschrijven. 2x is de definitie van een even getal (een getal deelbaar door 2) Dat betekent dat (2x + 1) de definitie is van een oneven getal. Dus hier zijn "drie opeenvolgende oneven getallen" geschreven op een manier die veel beter is dan x, y, z of x, x + 2, x + 4 2x + 1larr kleinste geheel getal (het eerste oneven getal) 2x + 3larr middelste geheel getal ( het tweede oneven getal) 2x + 5larr grootste

Wat is het middelste gehele getal van 3 opeenvolgende positieve even gehele getallen als het product van de kleinere twee gehele getallen 2 minder is dan 5 keer het grootste gehele getal?

8 '3 opeenvolgende positieve even gehele getallen kunnen worden geschreven als x; x + 2; x + 4 Het product van de twee kleinere gehele getallen is x * (x + 2) '5 keer het grootste gehele getal' is 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 We kan het negatieve resultaat uitsluiten omdat de gehele getallen positief zijn, dus x = 6 Het middelste gehele getal is daarom 8