Het product van twee gehele getallen is 150. Eén geheel getal is 5 minder dan tweemaal het andere. Hoe vind je de gehele getallen?

Antwoord:

De gehele getallen zijn #color (groen) (10) # en #color (groen) (15) #

Uitleg:

Laat de gehele getallen zijn #een# en # B #

Ons is verteld:

#color (wit) ("XXX") a * b = 150 #

#color (wit) ("XXX") a = 2b-5 #

daarom

#color (wit) ("XXX") (2b-5) * b = 150 #

Na vereenvoudiging

#color (wit) ("XXX") 2b ^ 2-5b-150 = 0 #

factoring

#color (wit) ("XXX") (2b + 15) * (b-10) = 0 #

# {:(2b + 15 = 0, "or", b-10 = 0), (rarrb = 15/2,, rarr b = 10), ("impossible",,), ("since b integer",,):} #

Zo # B = 10 # en sindsdien # a = 2b-5 rarr a = 15 #

Eén geheel getal is 15 meer dan 3/4 van een ander geheel getal. De som van de gehele getallen is groter dan 49. Hoe vindt u de laagste waarden voor deze twee gehele getallen?

De 2 gehele getallen zijn 20 en 30. Laat x een geheel getal zijn. Dan is 3 / 4x + 15 het tweede gehele getal Daar de som van de gehele getallen groter is dan 49, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 -15 7 / 4x> 34 x> 34times4 / 7 x> 19 3/7 Daarom is het kleinste gehele getal 20 en het tweede gehele getal 20times3 / 4 + 15 = 15 + 15 = 30.

Eén geheel getal is negen meer dan twee keer een ander geheel getal. Als het product van de gehele getallen 18 is, hoe vindt u de twee gehele getallen?

Oplossingen gehele getallen: kleur (blauw) (- 3, -6) Laat de gehele getallen worden weergegeven door a en b. Ons wordt verteld: [1] kleur (wit) ("XXX") a = 2b + 9 (een geheel getal is negen meer dan twee keer het andere gehele getal) en [2] kleur (wit) ("XXX") een xx b = 18 (Het product van de gehele getallen is 18) Op basis van [1] weten we dat we een in [2] kunnen vervangen (2b + 9); geven [3] kleur (wit) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Vereenvoudigen met het doel om dit als een standaardformulier kwadratisch te schrijven: [5] kleur (wit) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] kleur (wit) ("

Wat is het middelste gehele getal van 3 opeenvolgende positieve even gehele getallen als het product van de kleinere twee gehele getallen 2 minder is dan 5 keer het grootste gehele getal?

8 '3 opeenvolgende positieve even gehele getallen kunnen worden geschreven als x; x + 2; x + 4 Het product van de twee kleinere gehele getallen is x * (x + 2) '5 keer het grootste gehele getal' is 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 We kan het negatieve resultaat uitsluiten omdat de gehele getallen positief zijn, dus x = 6 Het middelste gehele getal is daarom 8