Wat is de omgekeerde verloopbewerking?

Antwoord:

Zoals hieronder uitgelegd.

Uitleg:

Als er een conservatief vectorveld is F (x, y, z) = Mdx + Ndy + Pdz. de potentiële functie ervan kan worden gevonden. Als de potentiële functie bijvoorbeeld f (x, y, z) is, dan #f_x (x, y, z) = M, f_y (x, y, z) = N en f_z (x, y, z) = P #. Dan, #f (x, y, z) = int Mdx # + C1

#f (x, y, z) = int Ndy # + C2 en

#f (x, y, z) = int Pdz # + C3, Waar C1 een functie van y en z zou zijn, zou C2 een functie van x en z zijn, zou C3 een functie van x en y zijn

Uit deze drie versies van f (x, y, z) kan de potentiële functie f (x, y, z) worden beperkt.

Het opnemen van een specifiek probleem zou de methode beter illustreren.

De formule voor het converteren van Celsius naar Fahrenheit-temperaturen is F = 9/5 C + 32. Wat is het omgekeerde van deze formule? Is de inverse een functie? Wat is de Celsius-temperatuur die overeenkomt met 27 ° F?

Zie hieronder. Je kunt de inverse vinden door de vergelijking te herschikken, dus C is in termen van F: F = 9 / 5C + 32 Trek 32 van beide zijden af: F - 32 = 9 / 5C Vermenigvuldig beide zijden met 5: 5 (F - 32) = 9C Deel beide zijden door 9: 5/9 (F-32) = C of C = 5/9 (F - 32) Voor 27 ^ of C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2.78 C ^ o 2.dp. Ja, de inverse is een één-op-één-functie.

Het omgekeerde van een getal plus de reciproque van drie keer het aantal is gelijk aan 1/3. Wat is het nummer?

Het getal is 4. Als je het getal n belt, moeten we eerst een vergelijking opvoeren, die er ongeveer zo uitziet: 1 / n + 1 / (3n) = 1/3 Nu is het gewoon een kwestie van herschikken om n te krijgen als het onderwerp. Om de breuken toe te voegen, moeten we dezelfde noemer hebben, dus laten we beginnen daar (1 * 3) / (n * 3) + 1 / (3n) = 1/3 wat vereenvoudigt tot (3 + 1) / (3n) = 1/3 optellen van de 3 en 1 4 / (3n) = 1/3 Vermenigvuldig beide zijden met 3n en je zou 4 = (3n) / 3 moeten krijgen. Nu vallen de 3s aan de rechterkant weg - wat het antwoord geeft: 4 = n

Het omgekeerde van een half getal verhoogd met de helft van het omgekeerde van het getal is 1/2. wat is het nummer?

5 Laat het nummer gelijk aan x. De helft van het aantal is dan x / 2 en de omgekeerde daarvan is 2 / x. Het omgekeerde van het getal is 1 / x en de helft is 1 / (2x) en dan 2 / x + 1 / (2x) = 1/2 ( 4x + x) / (2x ^ 2) = 1/2 10x = 2x ^ 2 2x ^ 2 -10x = 0 2x (x-5) = 0 Nul is geen levensvatbare oplossing omdat het reciproke oneindig is. Het antwoord is daarom x = 5