Wat is de inverse functie? + Voorbeeld

Wat is de inverse functie? + Voorbeeld
Anonim

Antwoord:

Als # F # is een functie, dan is de inverse functie geschreven #F ^ (- 1) #, is zo'n functie # f ^ (- 1) (f (x)) = x # voor iedereen #X#.

Uitleg:

Overweeg bijvoorbeeld de functie:

#f (x) = 2 / (3-x) #

(die voor iedereen is gedefinieerd #x! = 3 #)

Als we het laten #y = f (x) = 2 / (3-x) #, dan kunnen we uitdrukken #X# aangaande met # Y # zoals:

#x = 3-2 / y #

Dit geeft ons een definitie van # F ^ -1 # als volgt:

# f ^ (- 1) (y) = 3-2 / y #

(die voor iedereen is gedefinieerd #y! = 0 #)

Dan # f ^ (- 1) (f (x)) = 3-2 / f (x) = 3-2 / (2 / (3-x)) = 3- (3-x) = x #