Wat is de vergelijking van de lijn met helling m = 13/7 die passeert (7 / 5,4 / 7)?

Antwoord:

# 65x-35y = 71 #

Uitleg:

Gegeven een helling # M # en een punt # (Barx, Bary) #

de "hellingspuntvorm" van de lineaire vergelijking is

#color (wit) ("XXX") (y-bary) = m (x-Barx) #

Gegeven

#color (wit) ("XXX") m = 13/7 #

#color (wit) ("XXX") (Barx, bary) = (7 / 5,4 / 7) #

De "hellingspuntvorm" zou zijn:

#color (wit) ("XXX") (y-4/7) = 13/7 (x-7/5) #

en dit zou een geldig antwoord op de gegeven vraag moeten zijn.

Dit is echter lelijk, dus laten we het omzetten in de standaardvorm:

#color (wit) ("XXX") Ax + By = C # met #A, B, C in ZZ, A> = 0 #

Vermenigvuldig beide kanten met #7#

#color (wit) ("XXX") 7j-4 = 13x-91/5 #

Vermenigvuldig beide kanten met #5# om de resterende fractie te wissen

#color (wit) ("XXX") 35y-20 = 65x-91 #

Aftrekken # (35y-91) # van beide kanten om de variabelen aan de ene kant en de constante aan de andere kant te krijgen

#color (wit) ("XXX") 71 = 65x-35y #

Ruil zijden:

#color (wit) ("XXX") 65x-35y = 71

De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn

Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (0, -1) en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Helling van de lijn die twee punten met elkaar verbindt (x_1, y_1) en (x_2, y_2) wordt gegeven door (y_2-y_1) / (x_2-x_1) of (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Aangezien de punten (8, -3) en (1, 0) zijn, wordt de helling van de lijn die hen verbindt gegeven door (0 - (- 3)) / (1-8) of (3) / (- 7) ie -3/7. Product van de helling van twee loodrechte lijnen is altijd -1. Dus de lijnlijn loodrecht daarop is 7/3 en daarom kan de vergelijking in hellingsvorm worden geschreven als y = 7 / 3x + c Als dit door het punt (0, -1) gaat, zetten we deze waarden in bovenstaande vergelijking, we krijgen -1 = 7/3 * 0 + c of c = 1 Daarom i

Noteer de punt-hellingsvorm van de vergelijking met de gegeven helling die het aangegeven punt passeert. A.) de lijn met helling -4 die doorloopt (5,4). en ook B.) de lijn met doorgang 2 (-1, -2). help alstublieft, dit verwarrend?

Y-4 = -4 (x-5) "en" y + 2 = 2 (x + 1)> "de vergelijking van een lijn in" kleur (blauw) "punthellingsvorm" is. • kleur (wit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "waarbij m de helling is en" (x_1, y_1) "een punt op de lijn" (A) "gegeven" m = -4 "en "(x_1, y_1) = (5,4)" vervanging van deze waarden in de vergelijking geeft "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blauw)" in punt-hellingsvorm "(B)" gegeven "m = 2 "en" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blauw) " in punthellingsvorm "