Hoe gebruik je de trapeziumregel met n = 4 om het gebied tussen de curve 1 / (1 + x ^ 2) van 0 tot 6 te benaderen?

Antwoord:

Gebruik de formule: # Area = h / 2 (y_1 + y_n + 2 (y_2 y_3 + + … + y_ (n-1))) #

om het resultaat te verkrijgen:

# Area = 4314/3145 ~ = 1,37 #

Uitleg:

# H # is de stap lengte

We vinden de staplengte met behulp van de volgende formule: # H = (b-a) / (n-1) #

#een# is de minimumwaarde van #X# en # B # is de maximale waarde van #X#. In ons geval # A = 0 # en B = # 6 #

# N # is het aantal strips. Vandaar # N = 4 #

# => H = (6-0) / (4-1) = 2 #

Dus, de waarden van #X# zijn #0,2,4,6#

# "NB:" # Beginnend vanaf # X = 0 # we voegen de staplengte toe # H = 2 # om de volgende waarde van te krijgen #X# tot # X = 6 #

Om te vinden # Y_1 # tot # Y_n #(of # Y_4 #) we plug-in elke waarde van #X# om de bijbehorende te krijgen # Y #

Bijvoorbeeld: om te krijgen # Y_1 # wij plug-in # X = 0 # in # Y = 1 / (1 + x ^ 2) #

# => Y_1 = y = 1 / (1+ (0) ^ 2) = 1 #

Voor # Y_2 # wij plug-in # X = 2 # hebben: # Y_2 = 1 / (1 + (2) ^ 2) = 1/5 #

Evenzo

# Y_3 = 1 / (1 + (4) ^ 2) = 1/17 #

# Y_4 = 1 / (1+ (6) ^ 2) = 1/37 #

Vervolgens gebruiken we de formule, # Area = h / 2 (y_1 + y_n + 2 (y_2 y_3 + + … + y_ (n-1))) #

# => Area = 2/2 1 + 1/5 + 2 (1/17 + 1/37) = (3145 + 629 + 370 + 170) / 3145 = kleur (blauw) (4314/3145) #

Het gebied van Pennsylvania is 46.055 vierkante mijlen. Het gebied van Florida is ongeveer 1.428 keer groter dan Pennsylvania. Wat is het gebied van Florida tot de dichtstbijzijnde vierkante mijl?

Het gebied van Florida tot de dichtstbijzijnde vierkante mijl is "65767 mijl" ^ 2 ". Vermenigvuldig het gebied in Pennsylvania met het aantal keer dat Florida groter is om het gebied van Florida te bereiken." 46055 mi "^ 2xx" 1.428 "=" 65766.54 mi "^ 2" Het gebied van Florida tot de dichtstbijzijnde vierkante mijl is "65767 mijl" ^ 2 ".

De omtrek van een vierkant is 12 cm groter dan dat van een ander vierkant. Het gebied overschrijdt het gebied van het andere plein met 39 vierkante cm. Hoe vind je de omtrek van elk vierkant?

32cm en 20cm laat kant van groter vierkant een kleiner vierkant zijn b 4a - 4b = 12 dus a - b = 3 a ^ 2 - b ^ 2 = 39 (a + b) (ab) = 39 delen de 2 vergelijkingen die we verkrijg een + b = 13 nu voeg je een + b en ab toe, we krijgen 2a = 16 a = 8 en b = 5 de omtrekken zijn 4a = 32cm en 4b = 20cm

In meters meten de diagonalen van twee vierkanten respectievelijk 10 en 20. Hoe vind je de verhouding tussen het gebied van het kleinere vierkant en het gebied van het grotere vierkant?

Kleinere vierkante tot grotere vierkante verhouding is 1: 4. Als de lengte van de zijde van het vierkant 'a' is, is de lengte van de diagonaal sqrt2a. De verhouding van de diagonalen is dus gelijk aan de verhouding van de zijden die gelijk is aan 1/2. Het gebied van het vierkant is ook een ^ 2. Dus de verhouding van het oppervlak is (1/2) ^ 2, wat gelijk is aan 1/4.