Hoe kan ik weten hoe de kans op een stroomdoorgang in een elektrisch circuit wordt berekend?

Hoe kan ik weten hoe de kans op een stroomdoorgang in een elektrisch circuit wordt berekend?
Anonim

Antwoord:

# "Deel 1) 0.80164" #

# "Deel 2) 0.31125" #

Uitleg:

# "Er zijn 5 switches die open of gesloten kunnen zijn." #

# "Vandaar dat er maximaal" 2 ^ 5 = 32 "zaken zijn om te onderzoeken." #

# "We kunnen echter een paar snelkoppelingen maken:" #

# "Als zowel 1 & 4 open zijn OF beide 2 & 5 open zijn, huidige" #

# "can not pass." #

# "Dus (1 OF 4) EN (2 OF 5) moeten gesloten zijn." #

# "Maar er zijn aanvullende criteria:" #

# "Als (4 & 2) open zijn, moeten er 3 gesloten zijn." #

# "Als (1 & 5) open zijn, moeten er 3 gesloten zijn." #

# "Dus als we noteren (O, C, O, C, C) als 1, en 3 open en 2,4,5 gesloten," #

# "we hebben alleen de volgende cases, die kunnen werken:" #

(C, C, &, &, &)

(C, &, C, &, C)

(&, C, C, C, &)

(&, &, &, C, C)

# "Merk op dat er overlapping is met de & notatie die" # aangeeft

# "dat een poort open of gesloten kan zijn." #

# "We moeten dus voorzichtig zijn met het extraheren van alle gevallen." #

# "De eerste case heeft 8 mogelijkheden vanwege de 3 sterren." #

# "De tweede slechts 2 extra mogelijkheden alsof de eerste ster" # is

# "gelijk aan C, we zijn in geval 1." #

# "De derde heeft om dezelfde reden ook 2 extra mogelijkheden." #

# "De laatste heeft 4 extra mogelijkheden:" #

(O, O, &, C, C), en

(C, O, O, C, C), (O, C, O, C, C)

# "De kansen voor case 1 zijn" 0.7 ^ 2 = 0.49 "#

# "De kansen voor de extra mogelijkheden in case 2 zijn" 0.7 ^ 3 * 0.3 #

# "Hetzelfde voor geval 3." #

# "Geval 4:" 0.3 ^ 2 * 0.7 ^ 2 + 0.7 ^ 3 * 0.3 ^ 2 + 0.7 ^ 3 * 0.3 ^ 2 #

# "Dus we hebben in totaal:" #

#'0.49 + 0.1029 + 0.1029 + 0.0441 + 0.03087 + 0.03087'#

#'= 0.80164'#

# "Deel 2 is alleen het geval als 1 & 4 allebei open zijn of 2 en 5 allebei open," #

# "en de rest gesloten. De kansen hiervoor zijn" #

#0.3^2*0.7^3 + 0.3^2*0.7^3 = 0.06174#

#=> 0.06174 / (1 - 0.80164) = 0.31125#