Drie opeenvolgende gehele getallen zijn als zodanig wanneer ze in oplopende volgorde worden genomen en vermenigvuldigd met respectievelijk 2,3 en 4, ze tellen op tot 56. Zijn deze getallen te vinden?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

Laten we eerst de drie opeenvolgende gehele getallen een naam geven.

Laten we het eerste gehele getal noemen: # N #

Dan zullen de volgende twee gehele getallen zijn # (n + 1) # en # (n + 2) #

Als we ze vervolgens vermenigvuldigen zoals beschreven in het probleem en deze producten optellen tot 56, kunnen we een vergelijking schrijven als:

# 2n + 3 (n + 1) + 4 (n + 2) = 56 #

We kunnen deze vergelijking nu oplossen voor # N #:

# 2n + (3 xx n) + (3 xx 1) + (4 xx n) + (4 xx 2) = 56 #

# 2n + 3n + 3 + 4n + 8 = 56 #

# 2n + 3n + 4n + 3 + 8 = 56 #

# (2 + 3 + 4) n + (3 + 8) = 56 #

# 9n + 11 = 56 #

# 9n + 11 - kleur (rood) (11) = 56 - kleur (rood) (11) #

# 9n + 0 = 45 #

# 9n = 45 #

# (9n) / kleur (rood) (9) = 45 / kleur (rood) (9) #

# (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (9))) n) / annuleren (kleur (rood) (9)) = 5 #

#n = 5 #

daarom:

#n + 1 = 5 + 1 = 6 #

#n + 2 = 5 + 2 = 7 #

De drie opeenvolgende gehele getallen zijn: 5, 6, 7