1 + tana / sina + 1 + Cota / cosa = 2 (secA + cosecA)?

Antwoord:

Dit zou moeten luiden: Show

# {1 + tan A} / {sin A} + {1 + cot A} / {cos A} = 2 (sec A + csc A) #

Uitleg:

Ik neem aan dat dit een probleem is om te bewijzen en te moeten lezen

Laten zien # {1 + tan A} / {sin A} + {1 + cot A} / {cos A} = 2 (sec A + csc A) #

Laten we gewoon de gemeenschappelijke noemer nemen en toevoegen en zien wat er gebeurt.

# {1 + tan A} / {sin A} + {1 + cot A} / {cos A} #

# = {cos A (1 + sin A / cos A) + sin A (1 + cos A / sin A)} / {sin A cos A} #

# = {cos A + sin A + sin A + cos A} / {sin A cos A} #

# = {2cos A} / {sin A cos A} + {2 sin A} / {sin A cos A} #

# = 2 (1 / sin A + 1 / cos A) #

# = 2 (csc A + sec A) #

# = 2 (sec A + csc A) quad sqrt #

Antwoord:

Onderstaand geverifieerd

Uitleg:

# (1 + Tana) / sina + (1 + Cota) / cosa = 2 (secA + CSCA) #

Splits de teller:

# 1 / sina + Tana / sina + 1 / cosa + Cota / cosa = 2 (secA + CSCA) #

Pas de wederzijdse identiteiten toe: # 1 / sinA = cscA #, # 1 / cosA = secA #:

# CSCA + Tana / sina secA + + Cota / cosa = 2 (secA + CSCA) #

Pas de quotiëntidentiteiten toe: # cotA = cosA / sinA #, # Tana = Sina / Cosa #:

# CSCA + zonder (sina) / (cosa / annuleren (sina)) + + zonder secA (cosa) / (sina / annuleren (cosa)) = 2 (secA + CSCA) #

Pas de wederzijdse identiteiten toe:

# CSCA secA + + + secA CSCA = 2 (secA + CSCA) #

Combineer dezelfde voorwaarden:

# 2cscA + 2secA = 2 (secA + CSCA) #

Factor uit de 2:

# 2 (secA + cscA) = 2 (secA + cscA) #