Wat is (2 + vierkantswortel van -3) (- 1 + vierkantswortel van -12)?

Antwoord:

# -8 + 3isqrt3 #

Uitleg:

# (2 + sqrt (-3)) (- 1 + sqrt (-12)) => # gebruik:# i = sqrt (-1) => #

waar ik per definitie het imaginaire deel van een complex getal is:

# = (2 + isqrt3) (- 1 + isqrt12) => #makkelijker maken # Sqrt12 #:

# = (2 + isqrt3) (- 1 + 2isqrt3) => #uitbreiden:

# -2 + 4isqrt3 -isqrt3 + 2i ^ 2sqrt3 ^ 2 => # vereenvoudigen, Let op:# i ^ 2 = -1 #:

# -2 + 3isqrts3-6 => #makkelijker maken:

# -8 + 3isqrt3 #