De diagonaal van een rechthoek is 13 inch. De lengte van de rechthoek is 7 inch langer dan de breedte. Hoe vind je de lengte en breedte van de rechthoek?
Laten we de breedte x noemen. Dan is de lengte x + 7 De diagonaal is de hypotenusa van een rechthoekige driehoek. Dus: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 of (invullen wat we weten) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Een eenvoudige kwadratische vergelijking die wordt omgezet in: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = alleen 5 de positieve oplossing is dus bruikbaar: w = 5 en l = 12 Extra: de (5,12,13) driehoek is de op één na simpelste Pythagorische driehoek (waarbij alle zijden hele getallen zijn). De eenvoudigste is (3,4,5). Multiples likes (6,8,10)
De diagonaal van een rechthoek meet 25 cm. De breedte van de rechthoek is 7 cm. Hoe vind je de lengte van de rechthoek in cm?
De hoogte (lengte) is "24 cm". De diagonaal van een rechthoekige driehoek is de hypotenusa en wordt aangeduid als zijde c. De breedte van een rechthoekige driehoek is zijde b en de hoogte is zijde a. U bent op zoek naar kant a. De Pythagorean-vergelijking is c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2. c = "25 cm" b = "7 cm" a =? Herschik de vergelijking om op te lossen voor kant a. a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 Vervang de bekende waarden in de vergelijking. a ^ 2 = (25 "cm") ^ 2- (7 "cm") ^ 2 = a ^ 2 = 625 "cm" ^ 2 "-" 49 "cm" ^ 2 = a ^ 2 = 576 "cm" ^ 2 Neem de vie
De lengte van een rechthoek is 3,5 inch meer dan de breedte. De omtrek van de rechthoek is 31 inch. Hoe vind je de lengte en breedte van de rechthoek?
Lengte = 9,5 ", breedte = 6" Begin met de omtrekvergelijking: P = 2l + 2w. Vul vervolgens in welke informatie we weten. De perimeter is 31 "en de lengte is gelijk aan de breedte + 3,5". Daarom: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w omdat l = w + 3.5. Dan lossen we voor w op door alles te delen door 2. We blijven dan over met 15,5 = w + 3,5 + w. Trek vervolgens 3.5 af en combineer de w's om te krijgen: 12 = 2w. Deel tenslotte opnieuw door 2 om w te vinden en we krijgen 6 = w. Dit vertelt ons dat de breedte gelijk is aan 6 inch, de helft van het probleem. Om de lengte te vinden, pluggen we simpelweg de nieuw gevonden