Wat zijn drie opeenvolgende oneven gehele getallen, zodat de som van de kleinere twee drie keer de grootste is vermeerderd met zeven?

Antwoord:

Nummers zijn #-17,-15# en #-13#

Uitleg:

Laat de cijfers zijn # N, n + 2 # en # N + 4 #.

Als een som van kleinere twee, d.w.z. # N + n + 2 # is drie keer de grootste # N + 4 # door #7#, wij hebben

# N + n + 2 = 3 (n + 4) + 7 #

of # 2n + 2 = 3n + 12 + 7 #

of # 2n-3n = 19-2 #

of # N = 17 #

d.w.z. # N = -17 #

en nummers zijn #-17,-15# en #-13#.

Het product van twee opeenvolgende oneven gehele getallen is 29 minder dan 8 keer hun som. Zoek de twee gehele getallen. Antwoord eerst in de vorm van gepaarde punten met de laagste van de twee gehele getallen?

(13, 15) of (1, 3) Laat x en x + 2 de oneven opeenvolgende getallen zijn, dan hebben we vanaf de vraag (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 of 1 Nu, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. De cijfers zijn (13, 15). CASE II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. De cijfers zijn (1, 3). Vandaar dat er hier twee gevallen worden gevormd; het paar getallen kan zowel (13, 15) als (1, 3) zijn.

Wat zijn twee opeenvolgende even gehele getallen zodat hun som gelijk is aan een verschil van drie keer de grootste en twee keer de kleinere?

4 en 6 Laat x = de kleinste van de opeenvolgende even gehele getallen. Dat betekent dat de grootste van de twee opeenvolgende even gehele getallen x + 2 is (omdat even getallen twee waarden uit elkaar liggen). De som van deze twee getallen is x + x + 2. Het verschil van drie keer het grotere aantal en twee keer het kleinere is 3 (x + 2) -2 (x). De twee expressies gelijk aan elkaar instellen: x + x + 2 = 3 (x + 2) -2 (x) Vereenvoudig en los op: 2x + 2 = 3x + 6-2x 2x + 2 = x + 6 x = 4 So het kleinere gehele getal is 4 en groter is 6.

Wat is het middelste gehele getal van 3 opeenvolgende positieve even gehele getallen als het product van de kleinere twee gehele getallen 2 minder is dan 5 keer het grootste gehele getal?

8 '3 opeenvolgende positieve even gehele getallen kunnen worden geschreven als x; x + 2; x + 4 Het product van de twee kleinere gehele getallen is x * (x + 2) '5 keer het grootste gehele getal' is 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 We kan het negatieve resultaat uitsluiten omdat de gehele getallen positief zijn, dus x = 6 Het middelste gehele getal is daarom 8