De afstand die een object valt, is rechtevenredig met het kwadraat van de tijd dat het viel. Na 6 seconden is het 1296 voet gevallen. Hoe lang duurt het om 2304 voet te vallen?

Antwoord:

8 seconden

Uitleg:

Laat afstand zijn # D #

Laat tijd zijn # T #

Laat 'direct evenredig zijn met' zijn # Alpha #

Laat de constante van proportionaliteit door # K #

# => d "" alpha "" t ^ 2 #

# => D = kt ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Gegeven staat is om # t = 6 ";" d = 1296 ft #

# => 1296 = k (6) ^ 2 #

# => k = 1296/36 = 36 #

Zo #color (blauw) (d = 36T ^ 2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Zoek t voor een afstand van 2304 ft

# d = 36t ^ 2-> t = sqrt (d / 36) #

# => t = sqrt (2304/36) = 48/6 = 8 "seconden" #

De vergelijking t = .25d ^ (1/2) kan worden gebruikt om het aantal seconden te vinden, t, dat het een object nodig heeft om een afstand van d feet te laten vallen. Hoe lang duurt het voordat een object 64 voet valt?

T = 2s Als d de afstand in voet aangeeft, vervang je de d gewoon door 64, omdat dit de afstand is. Dus: t = .25d ^ (1/2) wordt t = .25 (64) ^ (1/2) 64 ^ (1/2) is hetzelfde als sqrt (64) Dus we hebben: t = .25sqrt ( 64) => .25 xx 8 = 2 t = 2 Opmerking: sqrt (64) = + -8 We negeren de negatieve waarde hier omdat dit ook -2s zou hebben gegeven. Je kunt geen negatieve tijd hebben.

De tijd t die nodig is om een bepaalde afstand te rijden, varieert omgekeerd met de snelheid r. Als het 2 uur duurt om een afstand van 45 mijl per uur af te leggen, hoe lang duurt het dan om dezelfde afstand op 30 mijl per uur af te leggen?

3 uur Oplossing in detail gegeven, zodat u kunt zien waar alles vandaan komt. Gegeven Het aantal uren is t Het aantal van snelheid is r Laat de constante van variatie zijn d Stel dat t omgekeerd varieert met r kleur (wit) ("d") -> kleur (wit) ("d") t = d / r Vermenigvuldig beide zijden op kleur (rood) (r) kleur (groen) (t kleur (rood) (xxr) kleur (wit) ("d") = kleur (wit) ("d") d / rcolor (rood ) (xxr)) kleur (groen) (tcolor (rood) (r) = d xx kleur (rood) (r) / r) Maar r / r is hetzelfde als 1 tr = d xx 1 tr = d draait deze ronde de andere manier d = tr maar het antwoord op tr (ti

Je laat een steen in een diepe put vallen en hoort hem 3,20 seconden later de bodem raken. Dit is de tijd die nodig is om de steen naar de bodem van de put te laten vallen, plus de tijd die nodig is om het geluid te bereiken. Als het geluid met een snelheid van 343 m / s reist in (vervolg)?

46,3 m Het probleem is in 2 delen: de steen valt onder de zwaartekracht naar de bodem van de put. Het geluid reist terug naar de oppervlakte. We gebruiken het feit dat de afstand gemeenschappelijk is voor beide. De afstand die de steen valt wordt gegeven door: sf (d = 1/2 "g" t_1 ^ 2 "" kleur (rood) ((1)) We weten dat gemiddelde snelheid = afgelegde afstand / genomen tijd. van geluid zodat we kunnen zeggen: sf (d = 343xxt_2 "" kleur (rood) ((2))) We weten dat: sf (t_1 + t_2 = 3.2s) We kunnen sf (kleur (rood) (1) plaatsen )) gelijk aan sf (kleur (rood) ((2)) rArr): .sf (343xxt_2 = 1/2 "g&q