De vergelijking t = .25d ^ (1/2) kan worden gebruikt om het aantal seconden te vinden, t, dat het een object nodig heeft om een afstand van d feet te laten vallen. Hoe lang duurt het voordat een object 64 voet valt?

Antwoord:

#t = 2 #s

Uitleg:

Als d de afstand in voet aangeeft, vervang je de d gewoon door 64, omdat dit de afstand is.

Zo:

#t =.25d ^ (1/2) # wordt #t =.25 (64) ^ (1/2) #

#64^(1/2)# is hetzelfde als #sqrt (64) #

Dus we hebben:

#t =.25sqrt (64) =>.25 xx 8 = 2 #

#t = 2 #

Notitie:

#sqrt (64) = + -8 #

We negeren de negatieve waarde hier omdat dit zou hebben gegeven #-2#s ook. Je kunt geen negatieve tijd hebben.

De afstand die een object valt, is rechtevenredig met het kwadraat van de tijd dat het viel. Na 6 seconden is het 1296 voet gevallen. Hoe lang duurt het om 2304 voet te vallen?

8 seconden Laat afstand worden d Laat tijd zijn t 'direct evenredig maken met' alfa zijn Laat de constante van proportionaliteit door k => d "" alpha "" t ^ 2 => d = kt ^ 2 '~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Gegeven staat is op t = 6 ";" d = 1296 ft => 1296 = k (6) ^ 2 => k = 1296/36 = 36 Dus kleur (blauw) (d = 36t ^ 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ t - sqrt (d / 36) => t = sqrt (2304/36) = 48/6 = 8 seconde

De hoogte in voet van een golfbal die in de lucht wordt geraakt wordt gegeven door h = -16t ^ 2 + 64t, waarbij t het aantal seconden is dat is verstreken sinds de bal werd geraakt. Hoe lang duurt het voordat de bal de maximale hoogte heeft bereikt?

2 seconden h = - 16t ^ 2 + 64t. Het traject van de bal is een neerwaartse parabool die voorbijgaat aan de oorsprong. De bal bereikt de maximale hoogte aan de top van de parabool. Op het coördinatenraster (t, h), t-coördinaat van vertex: t = -b / (2a) = -64 / -32 = 2 sec. Antwoord: Het duurt 2 seconden voordat de bal de maximale hoogte h bereikt.

Je laat een steen in een diepe put vallen en hoort hem 3,20 seconden later de bodem raken. Dit is de tijd die nodig is om de steen naar de bodem van de put te laten vallen, plus de tijd die nodig is om het geluid te bereiken. Als het geluid met een snelheid van 343 m / s reist in (vervolg)?

46,3 m Het probleem is in 2 delen: de steen valt onder de zwaartekracht naar de bodem van de put. Het geluid reist terug naar de oppervlakte. We gebruiken het feit dat de afstand gemeenschappelijk is voor beide. De afstand die de steen valt wordt gegeven door: sf (d = 1/2 "g" t_1 ^ 2 "" kleur (rood) ((1)) We weten dat gemiddelde snelheid = afgelegde afstand / genomen tijd. van geluid zodat we kunnen zeggen: sf (d = 343xxt_2 "" kleur (rood) ((2))) We weten dat: sf (t_1 + t_2 = 3.2s) We kunnen sf (kleur (rood) (1) plaatsen )) gelijk aan sf (kleur (rood) ((2)) rArr): .sf (343xxt_2 = 1/2 "g&q