Antwoord:
Lengte
Uitleg:
Gebied
Lengte
# L = 2b + 3 # Het substitueren
# L = 2b + 3 # in vergelijking (1)
# (2b + 3) = 27 XXb #
# 2b ^ 2 + 3b = 27 #
# 2b ^ 2 + 3b-27 = 0 #
# 2b ^ 2 + 9b-6b-27 = 0 #
# 2b (b + 9) -3 (2b + 9) = 0 #
# (2b-3) (b + 9) = 0 #
#.2b-3 = 0 #
# 2b = 3 #
# B = 3/2 #
# B + 9 = 0 #
# B = -9 #
breedte kan niet negatief zijn. Vandaar
Breedte
Dan Lenth
# L = 2b + 3 #
# L = (2xx3 / 2) + 3 #
# L = 6/2 + 3 = 3 + 3 = 6 #
De lengte van een rechthoek is 4 inch meer dan de breedte. Als 2 inch van de lengte wordt genomen en aan de breedte wordt toegevoegd, wordt het figuur een vierkant met een oppervlakte van 361 vierkante inch. Wat zijn de afmetingen van het originele figuur?
Ik vond een lengte van 25 "in" en een breedte van 21 "in". Ik heb dit geprobeerd:
De breedte en de lengte van een rechthoek zijn opeenvolgende even gehele getallen. Als de breedte met 3 inch wordt verkleind. dan is het gebied van de resulterende rechthoek 24 vierkante inch. Wat is het gebied van de oorspronkelijke rechthoek?
48 "vierkante inch" "laat de breedte" = n "dan lengte" = n + 2 n "en" n + 2color (blauw) "zijn opeenvolgende even gehele getallen" "de breedte wordt verkleind met" 3 "inch" rArr "breedte "= n-3" gebied "=" lengte "xx" breedte "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (blauw) "in standaardvorm" "de factoren van - 30 die som zijn tot - 1 zijn + 5 en - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "stellen elke factor gelijk aan nul en lossen op voor n" n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 =
De breedte van een rechthoek is 3 inch kleiner dan de lengte. Het gebied van de rechthoek is 340 vierkante inch. Wat zijn de lengte en breedte van de rechthoek?
Lengte en breedte zijn respectievelijk 20 en 17 inch. Laten we eerst eens kijken naar x de lengte van de rechthoek en y de breedte ervan. Volgens de beginverklaring: y = x-3 Nu weten we dat het gebied van de rechthoek wordt gegeven door: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x en het is gelijk aan: A = x ^ 2-3x = 340 Dus we krijgen de kwadratische vergelijking: x ^ 2-3x-340 = 0 Laten we het oplossen: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} waar a, b, c komen uit ax ^ 2 + bx + c = 0. Door te substitueren: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 We krijgen