Wat is de grafiek van de functie f (x) = (x ^ 2 + 4x-12) / (x + 6)?

Antwoord:

Hetzelfde als # Y = x-2 #, behalve een punt # X = -6 #, waarbij functie niet gedefinieerd is.

Uitleg:

grafiek {(x ^ 2 + 4x -12) / (x + 6) -10, 10, -10, 10}

Vanzelfsprekend is de functie ongedefinieerd op # X = -6 # omdat de noemer in dit geval gelijk is aan nul.

In alle andere gevallen kunnen we een eenvoudige transformatie uitvoeren:

Sinds # x ^ 2 + 4x-12 = (x + 6) (x-2) #, # (x ^ 2 + 4x-12) / (x + 6) = x-2 #

voor iedereen #x! = -6 #

Daarom zou onze grafiek identiek zijn aan die van # Y = x-2 #, behalve op één punt # X = -6 #, waarbij de functie niet is gedefinieerd en die moet worden uitgesloten van de grafiek.