Antwoord:
grafiek {3x ^ 2 -2 -10, 10, -5, 5}
Uitleg:
Ik zal proberen het zo goed mogelijk uit te leggen.
(Opmerking: ik ben eigenlijk in geometrie, nog niet eens in calculus, hoewel ik dit al een beetje heb geleerd)
Dus, uh,
Wat is de vergelijking voor de lijn die door het punt gaat (3,4), en die parallel is aan de lijn met de vergelijking y + 4 = -1 / 2 (x + 1)?
De vergelijking van de lijn is y-4 = -1/2 (x-3) [De helling van de lijn y + 4 = -1 / 2 (x + 1) of y = -1 / 2x -9/2 is verkregen door vergelijking van de algemene vergelijking van de lijn y = mx + c als m = -1 / 2. De helling van parallele lijnen is gelijk. De vergelijking van de lijn die doorloopt (3,4) is y-y_1 = m (x-x_1) ory-4 = -1/2 (x-3) [Ans]
Wat is de vergelijking van de lijn die door het punt gaat (-2,3) en die loodrecht staat op de lijn voorgesteld door 3x-2y = -2?
(y - 3) = -3/2 (x + 2) Of y = -3 / 2x Eerst moeten we de lijn omzetten in een helling-interceptievorm om de helling te vinden. De hellingsinterceptievorm van een lineaire vergelijking is: y = kleur (rood) (m) x + kleur (blauw) (b) Waarin kleur (rood) (m) de helling en kleur is (blauw) (b is de y -We accepteren de waarde. We kunnen de vergelijking in het probleem oplossen voor y: 3x - 2y = -2 3x - kleur (rood) (3x) - 2y = -2 - kleur (rood) (3x) 0 - 2y = -3x - 2 -2y = -3x - 2 (-2y) / kleur (rood) (- 2) = (-3x - 2) / kleur (rood) (- 2) (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) ( -2))) y) / annuleren (kleur (rood) (- 2)) = (-3x)
Wat is de vergelijking van de lijn die door het snijpunt van de lijnen y = x en x + y = 6 gaat en die loodrecht op de lijn staat met vergelijking 3x + 6y = 12?
De lijn is y = 2x-3. Zoek eerst het snijpunt van y = x en x + y = 6 met behulp van een systeem van vergelijkingen: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 en aangezien y = x: => y = 3 Het snijpunt van de lijnen is (3,3). Nu moeten we een lijn vinden die door het punt gaat (3,3) en loodrecht staat op de lijn 3x + 6y = 12. Om de helling van de lijn 3x + 6y = 12 te vinden, converteer je hem naar de hellings-interceptievorm: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Dus de helling is -1/2. De hellingen van loodrechte lijnen zijn tegengestelde reciprocals, dus dat betekent dat de helling van de l