Vraag # 49380

Antwoord:

ik. #k <+ - 1 #

ii. #k = + - 1 #

iii. #k> + - 1 #

Uitleg:

We kunnen herschikken om: # X ^ 2 + 4-k (x ^ 2-4) = 0 #

# X ^ 2 (1-k ^ 2) + 4 + 4 k = 0 #

# A = 1-K #

# B = 0 #

# C = 4 + 4k #

De discriminant is # B ^ 2-4ac #

# B ^ 2-4ac = 0 ^ 2-4 (1-k) (4 + 4k) = 16 k ^ 2-16 #

# 16k ^ 2-16 = 0 #

# 16k ^ 2 = 16 #

# K ^ 2 = 1 #

#k = + - 1 #

Als #k = + - 1 #, de discriminant zal zijn #0#, wat 1 echte wortel betekent.

Als #k> + - 1 #, de discriminant zal zijn #>0#, wat twee echte en verschillende wortels betekent.

Als #k <+ - 1 #, de discriminant zal zijn #<0#, wat geen echte wortels betekent.