Wat is 0,5 met de 5 terugkerend als een breuk? 0.555555 ... = 0.bar5

Antwoord:

#5/9#

Uitleg:

# "we moeten 2 vergelijkingen maken met het terugkerende decimaal" #

# "merk op dat" 0.5555- = 0.bar (5) larrcolor (blauw) "balk staat voor terugkerende waarde" #

# "let" x = 0.bar (5) tot (1) #

# "dan" 10x = 5.bar (5) tot (2) #

# "beide vergelijkingen hebben de terugkerende waarde achter het decimaalteken" #

#"punt"#

# "aftrekken" (1) "van" (2) "geeft" #

# 10x x = 5.bar (5) -0.bar (5) #

# RArr9x = 5 #

# rArrx = 5 / 9larrcolor (blauw) "vereiste breuk" #

Antwoord:

# 0.bar5 = 5/9 #

Uitleg:

Er is een handige kortere weg om terugkerende decimalen in breuken te veranderen:

Als alle cijfers terugkeren

Schrijf een breuk als:

# ("de terugkerende cijfer (len)") / (9 "voor elk terugkerend cijfer") #

Vereenvoudig vervolgens indien mogelijk om de eenvoudigste vorm te krijgen.

# 0.55555 ….. = 0.bar5 = 5/9 #

# 0.272727 … = 0.bar (27) = 27/99 = 3/11 #

# 3.bar (732) = 3 732/999 = 3 244/333 #

Als slechts enkele cijfers terugkeren

Schrijf een breuk als:

# ("alle cijfers - niet-terugkerende cijfers") / (9 "voor elke terugkerende" en 0 "voor elk niet-recurrent cijfer") #

# 0.654444 … = 0.65 bar4 = (654-65) / 900 = 589/900 #

# 0.85bar (271) = (85271-85) / 99900 = 85186/99900 = 42593/49950 #

# 4.167bar (4) = 4 (1673-167) / 9000 = 4 1506/9000 = 4 251/1500 #