Wat is de helling van de raaklijn naar de vergelijking y = x ^ 2 (3x + 1 / x ^ 3) bij x = 1/3?

Wat is de helling van de raaklijn naar de vergelijking y = x ^ 2 (3x + 1 / x ^ 3) bij x = 1/3?
Anonim

Antwoord:

Helling van raaklijn aan # Y # op # X = 1/3 # is #-8#

Uitleg:

# Y = x ^ 2 (3x + 1 / x ^ 3) #

# = x ^ 2 (3x + x ^ (- 3)) #

# dy / dx = x ^ 2 (3-3x ^ (- 4)) + 2x (3x + x ^ (- 3)) # Productregel

# = 3x ^ 2-3x ^ (- 2) + 6x ^ 2 + 2x ^ (- 2) #

# = 9x ^ 2-x ^ (- 2) #

De helling # (M) # van de raaklijn aan # Y # op # X = 1/3 # is # Dy / dx # op # X = 1/3 #

Dus: # m = 9 * (1/3) ^ 2 - (1/3) ^ (- 2) #

# m = 1-9 = 8 #