Wat is het domein en bereik van f (x) = sqrt (4x + 2)?

Antwoord:

#x in -1/2, + oo) #

Uitleg:

De functie is een Square Root-functie

Om het domein en bereik gemakkelijk te bepalen, moeten we de vergelijking eerst converteren naar Algemene vorm:

# Y = a * sqrt (x-b) + c #

Waar het punt is # (B, c) # is het eindpunt van de functie (in feite de plaats waar de grafiek begint).

Laten we nu de gegeven functie converteren naar Algemeen formulier:

# Y = sqrt (4 (x + 1/2)) #

We kunnen dit nu vereenvoudigen door de vierkantswortel van 4 naar buiten te halen:

# Y = 2 * sqrt (x + 1/2) #

Daarom kunnen we vanuit de algemene vorm nu zien dat het eindpunt van de grafiek op dat moment aanwezig is #(-1/2,0)# vanwege het feit dat # B = -1/2 # en # C = 0 #.

Bovendien van Algemene vorm we kunnen dat ook niet zien #een# is negatief en is dat ook niet #X# negatief, dus geen reflecties over de #X# of # Y # as zijn aanwezig. Dit betekent dat de functie afkomstig is van het punt #(-1/2,0)# en blijft tot positieve oneindigheid.

Ter referentie, de grafiek van de functie # (Y = sqrt (4x + 2)) # is beneden:

grafiek {sqrt (4x + 2) -10, 10, -5, 5}

Daarom kan het domein van de functie worden uitgedrukt als:

1. Domein: #x in -1/2, + oo) #

2. Domein: #x> = - 1/2 #

3. Domein: # -1 / 2 <= x <+ oo #