Stephanie is 4 jaar jonger dan 3 keer Matthew's leeftijd. Als het product van hun leeftijd 260 is, hoe oud is Stephanie dan?

Antwoord:

Stephanie is 26.

Uitleg:

Laten we eerst de leeftijd van Stephanie noemen # S # en Matthews leeftijd # M #:

Nu kunnen we de twee zinnen in termen van een wiskundige vergelijking schrijven:

#s = 3m - 4 #

# s * m = 260 #

Nu, omdat de eerste vergelijking al in termen van is # S # we kunnen vervangen # 3m - 4 # in de tweede vergelijking voor # S # en oplossen voor # M #:

# (3 - 4) m = 260 #

# 3m ^ 2 - 4m = 260 #

# 3m ^ 2 - 4m - 260 = 260 - 260 #

# 3m ^ 2 - 4m - 260 = 0 #

# (3m + 26) (m - 10) = 0 #

Nu kunnen we elke term voor oplossen #0#:

# 3m + 26 = 0 #

# 3m + 26 - 26 = 0 - 26 #

# 3m = -26 #

# (3m) / 3 = -26 / 3 #

#m = -26 / 3 #

#m - 10 = 0 #

#m - 10 + 10 = 0 + 10 #

#m = 10 #

Omdat leeftijd niet negatief kan zijn, zullen we gebruiken #10# vervangen door # M # in de eerste vergelijking en bereken # S #:

#s = 3 * 10 - 4 #

#s = 30 - 4 #

#s = 26 #

Er staan 5 personen in een bibliotheek. Ricky is 5 keer de leeftijd van Mickey die half zo oud is als Laura. Eddie is 30 jaar jonger dan de gecombineerde leeftijden van Laura en Mickey. Dan is 79 jaar jonger dan Ricky. De som van hun leeftijd is 271. Dan's leeftijd?

Dit is een leuk simultaan vergelijkingsprobleem. De oplossing is dat Dan 21 jaar oud is. Laten we de eerste letter van de naam van elke persoon als een pronumer gebruiken om hun leeftijd aan te duiden, dus Dan zou D jaar oud zijn. Met deze methode kunnen we woorden in vergelijkingen veranderen: Ricky is 5 keer zo oud als Mickey die half zo oud is als Laura. R = 5M (vergelijking1) M = L / 2 (vergelijking 2) Eddie is 30 jaar jonger dan de gecombineerde leeftijden van Laura en Mickey. E = 2 (L + M) -30 (vergelijking 3) Dan is 79 jaar jonger dan Ricky. D = R-79 (vergelijking 4) De som van hun leeftijd is 271. R + M + L + E + D

John is 5 jaar ouder dan Mary. In 10 jaar tijd nam de leeftijd van John twee keer af met de leeftijd van Mary en 35 jaar oud, en de leeftijd van John zal twee keer de huidige leeftijd van Mary zijn. Hoe vind je hun leeftijden nu?

John is 20 en Mary is nu 15. Laat J en M het huidige tijdperk zijn van respectievelijk John en Mary: J = M + 5 2 (J + 10) - (M + 10) = 35 2 (M + 5 + 10) - (M + 10) = 35 2 miljoen + 30-M-10 = 35 M = 15 J = 20 Controle: 2 * 30-25 = 35 Ook in tien jaar zal John's leeftijd tweemaal de huidige leeftijd van Mary zijn: 30 = 2 * 15

Lauren is 1 jaar meer dan tweemaal de leeftijd van Joshua. Over 3 jaar zal Jared 27 minder zijn dan tweemaal de leeftijd van Lauren. 4 jaar geleden was Jared 1 jaar minder dan 3 keer de leeftijd van Joshua. Hoe oud zal Jared over 3 jaar zijn?

De huidige leeftijd van Lauren, Joshua en Jared is 27,13 en 30 jaar. Na 3 jaar is Jared 33 jaar. Laat het huidige tijdperk van Lauren, Joshua en Jared x, y, z jaar zijn. Bij gegeven conditie, x = 2 y + 1; (1) Na 3 jaar z + 3 = 2 (x + 3) -27 of z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 of z = 4 y + 8-27-3 of z = 4 y -22; (2) 4 jaar geleden z - 4 = 3 (y-4) -1 of z-4 = 3 y -12 -1 of z = 3 y -13 + 4 of z = 3 y -9; (3) Van vergelijkingen (2) en (3) krijgen we 4 y-22 = 3 y -9 of y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Daarom is de huidige leeftijd van Lauren, Joshua en Jared 27,13 en 30 jaar. Na 3 jaar zal Jared 33 jaar zijn