Antwoord:
Uitleg:
# "de vergelijking van een lijn in" kleur (blauw) "hellingsintercept" # is.
# • kleur (wit) (x) y = mx + b #
# "waar m de helling is en b het y-snijpunt" #
# "hier" m = 2 #
# rArry = 2x + blarrcolor (blauw) "is de gedeeltelijke vergelijking" #
# "om b substituut te vinden" (-1, -4) #
# "in de gedeeltelijke vergelijking" #
# -4 = -2 + brArrb = -4 + 2 = -2 #
# rArry = 2x-2larrcolor (rood) "vergelijking in hellingsintercept vorm" # grafiek {(y-2x + 2) ((x + 1) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.04) = 0 -10, 10, -5, 5}
Lijn n loopt door punten (6,5) en (0, 1). Wat is het y-snijpunt van lijn k, als lijn k loodrecht staat op lijn n en door het punt (2,4) gaat?
7 is het y-snijpunt van lijn k Eerste, laten we de helling zoeken voor lijn n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m De helling van lijn n is 2/3. Dat betekent dat de helling van lijn k, die loodrecht staat op lijn n, de negatieve reciprook is van 2/3, of -3/2. Dus de vergelijking die we tot nu toe hebben is: y = (- 3/2) x + b Om b of het y-snijpunt te berekenen, plug je gewoon (2,4) in de vergelijking. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Het y-snijpunt is dus 7
Wat is de vergelijking van een lijn die door het punt gaat (2, 5) en staat loodrecht op een lijn met een helling van -2?
Y = 1 / 2x + 4 Beschouw de standaardvorm y = mx + c als de vergelijking van een ul ("rechte lijn") De gradiënt van deze lijn is m We krijgen te horen dat m = -2 De helling van een rechte lijn loodlijn hierom is -1 / m. Dus de nieuwe lijn heeft de gradiënt -1 / m = (-1) xx1 / (- 2) = 1/2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Dus de vergelijking van de lijn is: y = 1 / 2x + c .................. .......... Vergelijking (1) Er wordt ons verteld dat deze lijn door het punt loopt (x, y) = (2,5) Dit vervangen door vergelijking (1) geeft 5 = 1/2 (2 ) + c "&quo
Noteer de punt-hellingsvorm van de vergelijking met de gegeven helling die het aangegeven punt passeert. A.) de lijn met helling -4 die doorloopt (5,4). en ook B.) de lijn met doorgang 2 (-1, -2). help alstublieft, dit verwarrend?
Y-4 = -4 (x-5) "en" y + 2 = 2 (x + 1)> "de vergelijking van een lijn in" kleur (blauw) "punthellingsvorm" is. • kleur (wit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "waarbij m de helling is en" (x_1, y_1) "een punt op de lijn" (A) "gegeven" m = -4 "en "(x_1, y_1) = (5,4)" vervanging van deze waarden in de vergelijking geeft "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blauw)" in punt-hellingsvorm "(B)" gegeven "m = 2 "en" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blauw) " in punthellingsvorm "