Antwoord:
Maak gebruik van een paar conversieformules en vereenvoudig. Zie hieronder.
Uitleg:
Herinner de volgende formules, gebruikt voor de conversie tussen polaire en rechthoekige coördinaten:
- # X ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 #
- # Rsintheta = y #
Bekijk nu de vergelijking:
# X ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 #
Sinds # X ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 #, we kunnen de # X ^ 2 + y ^ 2 # in onze vergelijking met # R ^ 2 #:
# X ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 #
# -> r ^ 2-2y = 0 #
Ook omdat # Y = rsintheta #, we kunnen de # Y # in onze vergelijking met # Sintheta #:
# R ^ 2-2y = 0 #
# -> r ^ 2-2 (rsintheta) = 0 #
We kunnen toevoegen # 2rsintheta # aan beide zijden:
# R ^ 2-2 (rsintheta) = 0 #
# -> r ^ 2 = 2rsintheta #
En we kunnen eindigen door te delen door # R #:
# R ^ 2 = 2rsintheta #
# -> r = 2sintheta #
