Antwoord:
Bekijk hieronder het volledige oplossingsproces:
Uitleg:
Omdat de
Voor dit probleem is de vergelijking
De standaardvorm van een lineaire vergelijking is:
Waar, zo mogelijk,
Het schrijven van deze vergelijking in standaardvorm geeft:
De punt-hellingsvorm van de vergelijking van de lijn die doorloopt (-5, -1) en (10, -7) is y + 7 = -2 / 5 (x-10). Wat is de standaardvorm van de vergelijking voor deze regel?
2 / 5x + y = -3 Het formaat van de standaardvorm voor een vergelijking van een lijn is Ax + By = C. De vergelijking die we hebben, y + 7 = -2/5 (x-10) is momenteel in punt helling vorm. Het eerste dat je moet doen is het verdelen van de -2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 Laten we nu 4 van beide kanten van de kant aftrekken vergelijking: y + 3 = -2 / 5x Aangezien de vergelijking Ax + By = C moet zijn, laten we 3 naar de andere kant van de vergelijking en -2 / 5x naar de andere kant van de vergelijking verplaatsen: 2 / 5x + y = -3 Deze vergelijking is nu in standaardvorm.
Wat is een vergelijking in standaardvorm van een regel die doorloopt (-2, 5) en (3,5)?
Er zijn twee stappen in een oplossing: de helling vinden en het y-snijpunt vinden. Deze specifieke lijn is de horizontale lijn y = 5. De eerste stap is om de helling te vinden: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (5-5) / (3 - (- 2)) = 0/5 = 0 Zoals we konden raden van het feit dat beide y-waarden van de gegeven punten hetzelfde waren, dit is een horizontale lijn met een helling van 0. Dit betekent dat wanneer x = 0 - wat het y-snijpunt is - y ook een waarde van 5 zal hebben De standaardvorm - ook bekend als hellingsintercept - voor een lijn is: y = mx + b waarbij m de helling is en b het y-snijpunt is In dit geval m = 0 en b = 5,
Wat is vergelijking van de regel in standaardvorm die doorloopt (2, 7) en (-4, 1)?
Y = mx + by = x + 5 xy = -5 Zoek eerst de helling van de vergelijking met m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) m = (1-7) / (- 4-2) m = 1 Tweede, stop m (de helling) in de vergelijking y = mx + b Zo wordt het y = 1x + b Plug een van de punten in de x- en y-waarden in de vergelijking hierboven in en los op voor b. Dus, (7) = 1 (2) + b b = 5 Sluit ten slotte de b-waarde in de vergelijking in om de standaardformuliervergelijking te krijgen. y = x + 5 "" larr herschik x-y = -5