U hebt het aantal mensen dat op vrijdagmiddag om 15.00 uur in de rij in de rij in uw bank wacht, gedurende vele jaren in behandeling genomen, en een waarschijnlijkheidsverdeling gemaakt voor 0, 1, 2, 3 of 4 personen in lijn. De waarschijnlijkheden zijn respectievelijk 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 en 0,1. Wat is het verwachte aantal mensen (gemiddeld) dat op vrijdagmiddag om 15.00 uur in de rij staat te wachten?

Het verwachte aantal kan in dit geval worden beschouwd als een gewogen gemiddelde. Het is het beste om de som van de waarschijnlijkheid van een gegeven getal met dat aantal te berekenen. Dus in dit geval:

#0.1*0 + 0.3*1 + 0.4*2 + 0.1*3 + 0.1*4 = 1.8#

De gemiddelde (of verwachte waarde of wiskundige verwachting of gewoon, gemiddelde) is gelijk aan

# P = 0 + 0,1 x 0,3 * 0,4 * 1 + 2 + 3 + 0,1 x 0,1 x 4 = 1,8 #

In het algemeen, als een willekeurige variabele # Xi # neemt waarden # x_1, x_2, …, x_n # met waarschijnlijkheden, dienovereenkomstig, # p_1, p_2, …, p_n #, het is gemiddelde of wiskundige verwachting of gewoon, gemiddelde wordt gedefinieerd als een gewogen som van zijn waarden met gewichten die gelijk zijn aan de waarschijnlijkheid dat deze deze waarden neemt, dat wil zeggen

#E (xi) = p_1 * x_1 + P_2 * x_2 + … + p_n * x_n #

Het bovenstaande is een definitie voor Discrete willekeurige variabele het nemen van een eindig aantal waarden. Complexere gevallen met een oneindig aantal waarden (telbaar of ontelbaar) vereisen betrokkenheid van meer complexe wiskundige concepten.

Veel nuttige informatie over dit onderwerp is te vinden op de website Unizor door het menu-item te volgen Waarschijnlijkheid.

Het gemiddelde aantal vrije worpen gemaakt tijdens een basketbalspel varieert direct met het aantal uren oefenen gedurende een week. Wanneer een speler 6 uur per week oefent, levert ze gemiddeld 9 gratis worpen een spel. Hoe schrijf je een vergelijking met betrekking tot de uren?

F = 1.5h> "laat f staan voor vrije worpen en h-uren geoefend" "de verklaring is" fproph "om een vergelijking te vermenigvuldigen met k de constante" "van variatie" f = kh "om k de gegeven voorwaarde te gebruiken" h = 6 "en" f = 9 f = khrArrk = f / h = 9/6 = 3/2 = 1,5 "vergelijking is" kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (f = 1,5 uur) kleur (wit) (02/02) |)))

U hebt het aantal mensen dat op vrijdagmiddag om 15.00 uur in de rij in de rij in uw bank wacht, gedurende vele jaren in behandeling genomen, en een waarschijnlijkheidsverdeling gemaakt voor 0, 1, 2, 3 of 4 personen in lijn. De waarschijnlijkheden zijn respectievelijk 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 en 0,1. Wat is de kans dat er op vrijdagmiddag maximaal 3 mensen in de rij staan om 15:00 uur?

Maximaal 3 mensen in de rij zouden zijn. P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) + P (X = 3) = 0,1 + 0,3 + 0,4 + 0,1 = 0,9 Dus P (X <= 3) = 0,9 Dus vraag zou het is echter gemakkelijker om de compliment-regel te gebruiken, omdat je een waarde hebt waar je niet in bent geïnteresseerd, dus je kunt het minus aftrekken van de totale waarschijnlijkheid. als: P (X <= 3) = 1 - P (X> = 4) = 1 - P (X = 4) = 1 - 0.1 = 0.9 Dus P (X <= 3) = 0.9

U hebt het aantal mensen dat op vrijdagmiddag om 15.00 uur in de rij in de rij in uw bank wacht, gedurende vele jaren in behandeling genomen, en een waarschijnlijkheidsverdeling gemaakt voor 0, 1, 2, 3 of 4 personen in lijn. De waarschijnlijkheden zijn respectievelijk 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 en 0,1. Hoe groot is de kans dat op vrijdagmiddag om 15.00 uur ten minste 3 mensen in de rij staan?

Dit is een OF ... OF-situatie. Je kunt de kansen TOEVOEGEN. De voorwaarden zijn exclusief, dat wil zeggen: je kunt geen 3 EN 4 mensen op een rij hebben. Er zijn OF 3 personen OF 4 personen in de rij. Dus voeg toe: P (3 of 4) = P (3) + P (4) = 0.1 + 0.1 = 0.2 Controleer je antwoord (als je nog tijd hebt tijdens je test), door de tegenovergestelde waarschijnlijkheid te berekenen: P (<3) = P (0) + P (1) + P (2) = 0.1 + 0.3 + 0.4 = 0.8 En dit en uw antwoord optellen tot 1.0, zoals ze zouden moeten zijn.