Laten we de lengte van de N- en S-zijden noemen
Dan zijn de kosten van het hek:
Dan de vergelijking voor de totale kosten van het hek zal zijn:
We scheiden de
Gebied:
Om het maximum te vinden, moeten we deze functie differentiëren en vervolgens de afgeleide instellen op
Dat lost op
Vervangen in de eerdere vergelijking
Antwoord:
N- en S-zijden zijn 12 voet
E en W zijden zijn 8 voet
Oppervlakte is 96 vierkante voet
De lengte van een rechthoekige tuin is 5 minder dan twee keer de breedte. Er is een 5 voet breed trottoir aan 2 kanten dat een oppervlakte van 225 m² heeft. Hoe vindt u de afmetingen van de tuin?
Afmetingen van een tuin zijn 25x15. Laten x de lengte van een rechthoek zijn en y de breedte. De eerste vergelijking die kan worden afgeleid uit een voorwaarde "De lengte van een rechthoekige tuin is 5 minder dan twee keer de breedte" is x = 2y-5 Het verhaal met een trottoir moet worden verduidelijkt. Eerste vraag: is het trottoir in de tuin of buiten? Laten we aannemen dat het buiten is omdat het natuurlijker lijkt (een trottoir voor mensen die door de tuin gaan en genieten van de prachtige bloemen die erin groeien). Tweede vraag: is het trottoir aan twee tegenoverliggende zijden van de tuin of op twee aangrenze
Lea wil een hek om haar tuin plaatsen. Haar tuin meet 14 voet bij 15 voet. Ze heeft 50 meter hekwerk. Hoeveel meter aan afrastering moet Lea een hek om haar tuin plaatsen?
Lea heeft 8 extra meter hekwerk nodig. Ervan uitgaande dat de tuin rechthoekig is, kunnen we de omtrek vinden aan de hand van de formule P = 2 (l + b), waarbij P = Perimeter, l = lengte en b = breedte. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Omdat de omtrek 58 voet is en Lea 50 voet hekwerk heeft, heeft ze nodig: 58-50 = 8 extra meter hekwerk.
Bij het doen van langrage-multipliers voor calculus 3 ... laten we zeggen dat ik al mijn kritieke punten heb gevonden en dat ik er een waarde uit heb gekregen. hoe weet ik of het een min of max waarde is?
Een mogelijke manier is de Hessiaan (2e afgeleide test) Typisch om te controleren of de kritieke punten min. Of max. Zijn, zult u vaak de tweede afgeleide test gebruiken, waarvoor u 4 gedeeltelijke afgeleide producten moet vinden, uitgaande van f (x, y): f_ {"xx"} (x, y), f _ {"xy"} (x, y), f _ {"yx"} (x, y) en f _ {"yy"} (x, y) Let op: als zowel f _ {"xy"} als f _ {"yx"} zijn continu in een interessant gebied, ze zullen gelijk zijn. Zodra je die 4 hebt gedefinieerd, kun je een speciale matrix gebruiken die de Hessiaan wordt genoemd om de determinant van die matri