De gegeven lengtes zijn: 24, 30, 6 vierkantswortel van 41, vertegenwoordigen ze de zijkanten van een rechthoekige driehoek?

Antwoord:

Ja.

Uitleg:

Om erachter te komen of dit de zijden van een rechthoekige driehoek zijn, zullen we controleren of de vierkantswortel van de som van de vierkanten van de twee kortere zijden gelijk is aan de langste zijde. We gaan gebruik maken van de stelling van Pythagoras:

# C = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #; waar # C # is de langste kant (hypotenusa)

Laten we beginnen met het controleren van de twee kortere lengtes. Dit zijn 24 en 30 (omdat # 6sqrt41 # is rond 38,5). We zullen 24 en 30 vervangen door #een# en # B #.

# C = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #

# C = sqrt (24 ^ 2 + 30 ^ 2) #

# C = sqrt (576 + 900) #

# C = sqrt (1476) #

# C = sqrt (6 ^ 2 * 41) #

#color (rood) (c = 6sqrt (41)) #

Sinds # C = 6sqrt41 #, dan vertegenwoordigen de drie lengtes de zijden van een rechthoekige driehoek.