Hoe vermenigvuldig je polynomen (x ^ 2 + 2x - 1) (x ^ 2 + 2x + 5)?

Antwoord:

# X ^ 4 + 4 x ^ 3 + 6x ^ 2 + 8x-5 #

Uitleg:

Gebruik gewoon een aangepaste versie van folie of een tafel

# X 2 ^ (x ^ 2 + 2x + 5) = x ^ 4 + 2 x ^ 3 ^ 2 + 5x #

# 2x (x ^ 2 + 2x + 5) = 2x + 2x ^ 3 ^ 2 + 10x #

# -1 (x ^ 2 + 2x + 5) = - x ^ 2-2x-5 #

Voeg ze gewoon allemaal toe

# ^ X 4 + 2 x ^ 3 + 5 x ^ 2 + 2 x ^ 3 + 2 x ^ 2 + 10 x-x ^ 2-2x-5 #

# X ^ 4 + (rood) (2 x ^ 3 ^ 3 + 2 x) + kleur (blauw) (5x ^ 2 + 2x ^ 2 x ^ 2) + kleuren (roze) (10x 2x) -5 #

# X ^ 4 + kleur (rood) (4x ^ 3) + kleur (blauw) (6x ^ 2) + kleuren (roze) (8x) -5 #

Antwoord:

# X ^ 4 + 4 x ^ 3 + 8x ^ 2 + 8x-5 #

Uitleg:

Gegeven-

# (X ^ 2 + 2x-1) (x ^ 2 + 2x + 5) #

# (x ^ 2 xx x ^ 2) + (2x xx x ^ 2) - (1 xxx ^ 2) + (x ^ 2 xx 2x) + (2x xx 2x) - (1 xx 2x) + (x ^ 2 xx5) + (2x xx5) - (1xx5) #

# ^ X 4 + 2 x ^ 3 ^ x 2 + 2 x ^ 3 + 4 x ^ 2-2x + 5x ^ 2 + 10x-5 #

# ^ X 4 + 2 x ^ 3 ^ 3 + 2x-x ^ 2 + 4x ^ 2 + 5x ^ 2-2x + 10x-5 #

# X ^ 4 + 4 x ^ 3 + 8x ^ 2 + 8x-5 #