Dringend! De polynomen ax ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 en ax ^ 2-5x + a laten bij gedeeld door x-2 resten van respectievelijk p en q achter. Zoek de waarde van a als p = 3q. Hoe? Dringend bedankt!

Antwoord:

# A = 19/7, p = 75/7, q = 25/7 #

Roeping

# F_1 (x) = ax ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 #

# F_2 (x) = ax ^ 2-5x + a #

we weten dat

# F_1 (x) = q_1 (x) (x-2) + p # en

# F_2 (x) = q_2 (x) (x-2) + q #

# f_1 (2) = 8a-12 + 4-3 = p #

# F_2 (2) = 4a-10 + a = q # en ook

# P = 3q #

Het oplossen

# {(8a-11 = p), (5a-10 = q), (p = 3q):} #

we verkrijgen

# A = 19/7, p = 75/7, q = 25/7 #