Antwoord:
De lengte van de desktop is # 3 (x-1) #
Uitleg:
Het gebied van de rechthoek is # A = l * w #, waar #l, w # zijn respectievelijk de lengte en de breedte van de rechthoek.
Zo # l = A / w of l = (6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1) of (3 (2x ^ 2-x-1)) / (2x + 1) of (3 (2x ^ 2 -2x + x-1)) / (2x + 1) of (3 (2x (x-1) +1 (x-1))) / (2x + 1) of (3cancel ((2x + 1)) (x-1)) / cancel ((2x + 1)) of 3 (x-1) #
De lengte van de desktop is # 3 (x-1) # Ans
Antwoord:
De lengte is # (3x-3) #
Uitleg:
Merk op dat LHS links is en RHS rechts
De manier waarop de vraag wordt geformuleerd, betekent dat we de beginvoorwaarde moeten hebben van:
# (2x + 1) (? +?) = 6x ^ 2-3x-3 …………………… Vergelijking (1) #
#color (blauw) ("Overweeg de term" x ^ 2 ":") #
Wij hebben # 2x xx? = 6x ^ 2 #
Om mee te eindigen # X ^ 2 # we moeten hebben:
# 2x xx? X = 6x ^ 2 #
Om met de 6 uit te komen # 6x ^ 2 # we moeten hebben:
# 2x xx3x = 6x ^ 2 #
Dus we hebben nu:
# (2x + 1) (3x +?) = 6x ^ 2-3x-3 ………………… Equation (1_a) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blauw) ("Overweeg de constante van" kleur (rood) (- 3) "in" 6x ^ 3-3xcolor (rood) (- 3)) #
We hebben er al 1 in de # (2x + 1) # en # 1xx (-3) = - 3 #
Dit houdt in dat we:# "" (2x + 1) (3x-3) #
Dus we moeten testen:
#color (blauw) ((2x + 1)) kleur (groen) ((3x-3)) = 6x ^ 2-3x-3 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blauw) ("Overweeg alleen de haakjes") #
Vermenigvuldig de 2e haakjes met alles in de eerste haakjes
#color (groen) (kleur (blauw) (2x) (3x-3) kleur (blauw) ("" +1) (3x-3)) #
# 6x ^ 2-6x "" + kleur (wit) (..) 3x-3 #
# 6x ^ 2-3x-3 = "LHS van de vergelijking" #
Dus LHS = RHS van de vergelijking, dus het antwoord is:
# "Breedte" xx "Lengte" #
# (2x + 1) xx (3x-3) #
Antwoord:
3x-3
Uitleg:
Gebied van een rechthoek = W * L
# 6x ^ 2-3x-3 = (2x + 1) * L #
# = (6x ^ 2-3 x-3) / (2x + 1) #
# = 3 (2 x ^ 2 x-1) / (2x + 1) #
# 3 = ((2x + 1) (x-1)) / ((2x + 1)) #
annuleer 2x + 1
Dan lengte = 3x-3
controleren
# 3 (x-1) (2x + 1) #
# (3x-3) (2x + 1) #
# 6x ^ 2-3x-3 = 3 (x-1) (2x + 1) #
# 6x ^ 2-3x-3 = 6x ^ 2-3x-3 #
Antwoord:
#color (rood) ("Alternatieve methode - polynoomverdeling") #
# "Lengte" = 3x-3 #
Uitleg:
Wij hebben: # "breedte" xx "lengte" = 6x ^ 2-3x-3 #
# => "length" = (6x ^ 2-3x-3) / ("width") "" = "" (6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blauw) ("De divisie") #
# "" kleur (wit) (.) 6x ^ 2-3x-3 #
#color (rood) (3x) (2x + 1) -> ul (6x ^ 2 + 3x) larr "aftrekken" #
# "" 0color (wit) (.) - 6xcolor (wit) (.) - 3 #
#color (rood) (- 3) (2x + 1) -> ul ("" -6xcolor (wit) (.) - 3) larr "aftrekken" #
# "" 0color (wit) (.) + Kleur (wit) (.) 0 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# => "lengte" = kleur (rood) (3x-3) = (6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1) #
