De grootste van de 2 nummers is 11 minder dan 3 keer de kleinere. De som is 69. wat zijn de cijfers?

Antwoord:

#color (magenta) (x = 20 #

Uitleg:

Laat de nee's zijn #X# en # 3x-11 #

Volgens de vraag, # X + 3x-11 = 69 #

# 4x-11 = 69 #

# 4x = 69 + 11 #

# 4x = 80 #

# X = 80/4 #

#color (magenta) (x = 20 #

~ Ik hoop dat dit helpt!:)

Antwoord:

20 en 49

Uitleg:

Laten we het kleinere getal laten weergeven door een variabele #X# en het grotere aantal door # Y #. Onze eerste stap is het maken van numerieke vergelijkingen die de getallen voorstellen. Het grotere aantal is 11 kleiner dan het kleinere getal als het kleinere getal wordt vermenigvuldigd met 3. Daarom is de eerste vergelijking: # Y = 3x-11 #. Onze tweede vergelijking zal zijn # X + y = 69 # aangezien de som 69 is.

Onze volgende stap is om de ene vergelijking in de andere te vervangen. Op die manier kunnen we een vergelijking vormen met slechts één variabele erin. Laten we onze eerste vergelijking in de tweede plaatsen:

# x + (3x-11) = 69 #

Vanaf hier is alles wat we moeten doen vereenvoudiging:

# X + 3x-11 = 69 #

# 4x-11 = 69 #

# 4x = 80 #

# X = 20 #

We hebben ons kleinere aantal, #20#. Om het grotere aantal te vinden, steekt u het kleinere getal in onze tweede vergelijking en lost u het op # Y #:

# 20 + y = 69 #

# Y = 49 #

We hebben nu ons grotere aantal #49#.

Antwoord:

Het grootste aantal is 49 en het kleinere getal is 20

Uitleg:

Het is het gemakkelijkst om de vragen in vergelijkingen te stellen, zodat ze gemakkelijker te begrijpen zijn.

Ik ga "groter getal" afkorten naar L en "kleiner getal" naar S.

Wanneer we zien: Het grotere aantal is 11 minder dan 3 keer het kleinere aantal

We kunnen zeggen: #L = 3S - 11 #

Wanneer we zien: De som is 69

We kunnen zeggen: #L + S = 69 #

Laten we de eerste vergelijking vervangen door de tweede. Sinds #L = 3S - 11 #, we kunnen het in deze vergelijking plaatsen:

#L + S = 69 #

# (3S -11) + S = 69 #

# 3S -11 + S = 69 #

# 4S - 11 = 69 #

# 4S = 80 #

#S = 20 #

Nu dat we het weten # S #, we kunnen het in de tweede vergelijking plaatsen.

#L + S = 69 #

#L + 20 = 69 #

#L = 49 #

CONTROLEREN:

#L = 3S - 11 #

#49 = 3(20) - 11#

#49 = 60 - 11#

#49=49# True. We weten dat onze antwoorden correct zijn.

De som van de cijfers van een driecijferig nummer is 15. Het cijfer van het apparaat is minder dan de som van de andere cijfers. De tientallen cijfers zijn het gemiddelde van de andere cijfers. Hoe vind je het nummer?

A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Gegeven: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~ Overwegen vergelijking (3) -> 2b = (a + c) Schrijf vergelijking (1) als (a + c) + b = 15 Door te substitueren wordt dit 2b + b = 15 kleuren (blauw) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~ Nu hebben we: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~

Drie keer de grootste van de twee opeenvolgende oneven gehele getallen is vijf minder dan vier keer de kleinere. Wat zijn de twee nummers?

De twee getallen zijn 11 en 13. Laat de twee opeenvolgende oneven gehele getallen x zijn en (x + 2). Dus x is kleiner en x + 2 is groter. Gegeven dat: 3 (x + 2) = 4x - 5 3x + 6 = 4x - 5 3x-4x = -5 -6 -x = -11 x = 11 en x + 2 = 11 +2 = 13 Daarom zijn de twee cijfers zijn 11 en 13

Het ene nummer is 5 minder dan het andere. Vijf keer is het kleinere aantal 1 minder dan 3 keer groter. Wat zijn de nummers?

De twee cijfers zijn 7 en 12 Omdat er twee onbekende waarden zijn, moet u twee vergelijkingen maken die ze met elkaar in verband brengen. Elke zin in het probleem geeft een van deze vergelijkingen: We laten y de kleinere waarde zijn en x de grootste. (Dit is willekeurig, je zou het kunnen omkeren en alles zou goed zijn.) "Eén getal als vijf minder dan een ander": y = x-5 "Vijf keer kleiner is één minder dan driemaal groter" 5y = 3x-1 Gebruik nu de eerste vergelijking om de "y" in de tweede vergelijking te vervangen: 5 (x-5) = 3x-1 5x-25 = 3x-1 Nu verzamel dezelfde termen: 5x-3x