Hoe vind je de exacte waarde van Arctan (1/2)?

Antwoord:

#arctan (1/2) = 0.46364760900081 "" "#radialen

#arctan (1/2) = 26 ^ @ 33 '54.1842' '#

Uitleg:

dit zijn rekenmachinewaarden

Antwoord:

In 0, 2#pi#, er zijn twee hoeken 26.56505118 graden en 206.56595118 graden, bijna.

Uitleg:

tan x kan elk nummer op de reële regel zijn, inclusief rationale getallen, d.w.z. integer / integer.

Omgekeerd zijn de hoek (en) transcendentale getallen (zonder 0 voor 0), in radiale maat, die in graden kunnen afwijken van rationele getallen. Bijvoorbeeld arctan 1 = #pi#.4 = 45 deg.

Dit is een kwestie van gemak, door te delen #pi# radiaal in 180 gelijke delen, in deg-maat..

Antwoord:

#arctan (1/2) #

is de beste expressie voor de exacte waarde van #arctan (1/2) #.

Uitleg:

Er is eigenlijk geen manier om een "exacte" waarde van te vinden #arctan (1/2) # uitgedrukt als een eindige uitdrukking van gehele getallen gecombineerd via optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen en wortel nemen.

Door de typisch lege rekenkunde van de reële getallen

#arctan (1/2) #

is de exacte waarde van #arctan (1/2) #.

Over het algemeen is de relatie tussen een helling (die een raaklijn is) en een hoek transcendentaal. Alleen onder rationele raaklijnen #arctan 0 # en #arctan (pm 1) # zijn rationele fracties van een cirkel.