27 identieke waterdruppels worden gelijkelijk en simair geladen naar potentiaal V. Ze worden vervolgens verenigd om een grotere druppel te vormen. Het potentieel van de grotere druppel is "Dank u !!

Laat me de algemene uitdrukkingen voor deze voorwaarde afleiden.

Laat er zijn # N # kleine druppels met elk een lading # Q # erop en de straal # R #, # V # zijn potentieel is en laat het volume van elk worden aangegeven door # B #.

Wanneer deze # N # kleine druppels worden samengevoegd, er ontstaat een nieuwe grotere druppel.

Laat de straal van de grotere druppel zijn # R #, # Q # wees erop belast, # V '# zijn potentieel en zijn volume zijn # B '#

Het volume van de grotere drop moet gelijk zijn aan de som van de volumes van # N # individuele druppels.

#implies B '= B + B + B + …… + B #

Er zijn totaal # N # kleine druppels dus de som van de volumes van alle afzonderlijke druppels moet zijn # NB #.

#implies B '= nB #

Een druppel is bolvormig van vorm. Het volume van een bol wordt gegeven door # 4 / 3pir ^ 3 # waar # R # is de straal.

#implies 4 / 3piR ^ 3 = n4 / 3pir ^ 3 #

#implies R ^ 3 = nr ^ 3 #

Het nemen van de derde wortel aan beide zijden.

#implies R = n ^ (1/3) r #

Ook de lading van de grotere druppel moet gelijk zijn aan de som van de ladingen op de afzonderlijke druppels.

#implies Q = nq #

Het potentieel van de grotere druppel kan worden gegeven door

#V '= (kQ) / R #

#implies V '= (knq) / (n ^ (1/3) r) #

#implies V '= n ^ (1-1 / 3) (kq) / r #

#implies V '= n ^ (2/3) (kq) / r #

Sinds, # Kq / r # vertegenwoordigt het potentieel van kleine druppel waarmee we gesymboliseerd hebben # V #.

daarom # V '= n ^ (2/3) V #

Nu hebben we een algemene vergelijking gevonden voor deze zaak.

In dit geval zijn er #27# identieke druppels.

#implies V '= 27 ^ (2/3) V #

#implies V '= 9V #

Dit laat zien dat in jouw geval het potentieel van de grotere drop is #9# keer het potentieel van de kleinere daling.