Hoe bepalen of deze relaties even, oneven of geen van beide zijn: f (x) = 2x ^ 2 + 7? f (x) = 4x ^ 3-2x? f (x) = 4x ^ 2-4x + 4? f (x) = x- (1 / x)? f (x) = x-x ^ 2 + 1? f (x) = sin (x) 1?

Antwoord:

Functie 1 is gelijk.

Functie 2 is oneven.

Functie 3 is geen van beide.

Functie 4 is oneven.

Functie 5 is gelijk.

Functie 6 is geen van beide.

Probeer de volgende keer in een keer afzonderlijke vragen te stellen in plaats van heel veel, mensen zijn hier om je te helpen, niet om je huiswerk voor je te doen.

Uitleg:

Als #f (-x) = f (x) #, de functie is gelijk.

Als #f (-x) = -f (x) #, functie is vreemd.

#color (groen) ("Functie 1") #

#f (-x) = 2 (-x) ^ 2 + 7 = 2x ^ 2 + 7 = f (x) #

# Dus # functie is even

#color (groen) ("Functie 2") #

#f (-x) = 4 (-x) ^ 3 - 2 (-x) = -4x ^ 3 + 2x = -f (x) #

# Dus # functie is vreemd

#color (groen) ("Functie 3") #

#f (-x) = 4 (-x) ^ 2 - 4 (-x) + 4 = 4x ^ 2 + 4x + 4! = f (x) of -f (x) #

# Dus # functie is noch raar noch even

#color (groen) ("Functie 4") #

#f (-x) = (-x) - (1) / (- x) = -x + 1 / x = -f (x) #

# Dus # functie is vreemd

#color (groen) ("Functie 5") #

#f (-x) = abs (-x) - (-x) ^ 2 + 1 = abs (x) - x ^ 2 + 1 = f (x) #

# Dus # functie is even.

#color (groen) ("Functie 6") #

#f (-x) = sin (-x) + 1 = -sin (x) + 1! = f (x) of -f (x) #

# Dus # functie is noch even, noch vreemd.