Antwoord:
Algemene vorm is # (X-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 #.
Dit is de vergelijking van een cirkel, waarvan het middelpunt is #(1,-3)# en straal is # Sqrt13 #.
Uitleg:
Er is geen term in de kwadratische vergelijking # X ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 # en coëfficiënten van # X ^ 2 # en Y ^ # 2 # zijn gelijk,
de vergelijking vertegenwoordigt een cirkel.
Laten we de vierkanten voltooien en de resultaten bekijken
# X ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 #
# HArrx ^ 2-2x + 1 ^ 2 + y ^ 2 + 6y ^ 2 + 3 = 1 + 2 ^ 3 ^ 2 + 3 = 13 #
of # (X-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 #
Het is de vergelijking van een punt dat zo beweegt dat de afstand tot punt #(1,-3)# is altijd # Sqrt13 # en daarom vertegenwoordigt vergelijking een cirkel, waarvan de straal is # Sqrt13 #.
