Hoe los je x op? (X-2), (x-3) = 34/33 ^ 2

Antwoord:

# 100/33 "en" 65/33 #

Uitleg:

# (x-2) (x-3) = 34/33 ^ 2 #

# => (33x-66) (33x-99) = 34 #

hoopvol zijn dat # (33x-66) en (33x-99) # zijn gehele getallen, op dit punt merk ik op dat deze vergelijking in feite een factorisatie van 34 is # A.b = 34 # en # a-b = 33 #

Uiteraard zijn de factoren 34 en 1 of (-1) en (-34).

Er zijn twee opties:

Case I: # a = 34 en b = 1 => x = 100/33 #

Case II: # a = -1 en b = -34 => x = 65/33 #

Antwoord:

# x = 65/33 of 100/33 #

Uitleg:

Laat x-3 = a en dan x-2 == a + 1

# (X-2), (x-3) = (33 + 1) / 2 ^ 33 #

# => (A + 1) a = 33/33 ^ 2 + 1/33 ^ 2 #

# => A ^ 2 + a-1/33 ^ 2-1 / 33 = 0 #

# => (A + 1/33) (a-1/33) 1 (a-1/33) = 0 #

# => (A-1/33) (a + 1/33 + 1) = 0 #

# => (A-1/33) (a + 34/33) = 0 #

# a = 1/33 en a = -34 / 33 #

wanneer # A = 1/33 #

dan # x-3 = 1/33 #

# X = 3 + 1/33 = 100/33 #

wanneer # A = -34 / 33 #

dan # x-3 = -34 / 33 #

# x = 3-34 / 33 = (99-34) / 33 = 65/33 #