Hoe bereken je sin (cos ^ -1 (5/13) + tan ^ -1 (3/4))?

Antwoord:

#sin (cos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) = 63/65 #

Uitleg:

Laat #cos ^ (- 1) (5/13) = x # dan

# Rarrcosx = 5/13 #

# Rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = 12/13 #

# Rarrx = sin ^ (- 1) (12/13) = cos ^ (- 1) (5/13) #

Ook, laten #tan ^ (- 1) (3/4) = y # dan

# Rarrtany = 3/4 #

# Rarrsiny = 1 / cscy = 1 / sqrt (1 + kinderbed ^ 2y) = 1 / sqrt (1 + (4/3) ^ 2) = 3/5 #

# Rarry = tan ^ (- 1) (3/4) = sin ^ (- 1) (3/5) #

#rarrcos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4) #

# = Sin ^ (- 1) (12/13) + sin ^ (- 1) (3/5) #

# = Sin ^ (- 1) (12/13 * sqrt (1- (3/5) ^ 2) + 3/5 * sqrt (1- (12/13) ^ 2)) #

# = Sin ^ (- 1) (12/13 * 4/5 + 3/5 * 5/13) = 63/65 #

Nu, #sin (cos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) #

# = Sin (sin ^ (- 1) (63/65)) = 63/65 #

Julie gooit een keer een eerlijke rode dobbelsteen en een keer een eerlijke blauwe dobbelsteen. Hoe bereken je de kans dat Julie een zes krijgt op zowel de rode dobbelsteen als de blauwe dobbelsteen. Ten tweede, bereken de kans dat Julie minstens één zes krijgt?

P ("Two sixes") = 1/36 P ("Tenminste one six") = 11/36 De kans om een zes te krijgen wanneer u een eerlijke dobbelsteen gooit is 1/6. De vermenigvuldigingsregel voor onafhankelijke gebeurtenissen A en B is P (AnnB) = P (A) * P (B) Voor het eerste geval krijgt gebeurtenis A een zes op de rode dobbelsteen en gebeurtenis B krijgt een zes op de blauwe dobbelsteen . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Voor het tweede geval willen we eerst de waarschijnlijkheid van het krijgen van geen zessen overwegen. De kans dat een enkele dobbelsteen niet zes werpt is duidelijk 5/6 dus met behulp van de vermenigvuldigingsregel:

Hoe bereken je cos (tan- 3/4)?

Ik neem aan dat je cos (arctan (3/4)) bedoelt, waarbij arctan (x) de inverse functie van tan (x) is. (Soms is arctan (x) geschreven als tan ^ -1 (x), maar persoonlijk vind ik het verwarrend omdat het mogelijk verkeerd begrepen kan worden als 1 / tan (x).) We moeten de volgende identiteiten gebruiken: cos (x ) = 1 / sec (x) {Identiteit 1} tan ^ 2 (x) + 1 = sec ^ 2 (x) of sec (x) = sqrt (tan ^ 2 (x) +1) {Identiteit 2} met In gedachten kunnen we cos (arctan (3/4)) gemakkelijk vinden. cos (arctan (3/4)) = 1 / sec (arctan (3/4)) {Identiteit 1 gebruiken} = 1 / sqrt (tan (arctan (3/4)) ^ 2+ 1) {Identiteit 2 gebruiken} = 1 / sq

Hoe bereken je cos (tan ^ -1 (3/4))?

Cos (tan ^ -1 (3/4)) = 0.8 cos (tan ^ -1 (3/4)) =? Laat tan ^ -1 (3/4) = theta:. tan theta = 3/4 = P / B, P en B zijn loodrecht en de basis van de rechter driehoek, dan H ^ 2 = P ^ 2 + B ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 25: .H = 5; :. cos theta = B / H = 4/5 = 0.8 cos (tan ^ -1 (3/4)) = cos theta = 0.8:. cos (tan ^ -1 (3/4)) = 0.8 [Ans]