Wat is de hellings-interceptievorm van de lijn die door (0, 6) en (3,0) loopt?

Antwoord:

# y = -2x + 6 #

Uitleg:

In het formulier voor het onderscheppen van de helling # y = mx + b #

m = de helling (denk aan de bergskipiste.)

b = het y-snijpunt (denk aan het begin)

De helling kan worden gevonden door # (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) #

door de waarden voor de punten in de vergelijking te zetten

# (6-0)/(0-3)# = # 6/-3#= #-2 #

Als u deze waarde voor m de helling in een vergelijking met één set waarde voor een punt invoegt, kunt u dit oplossen voor b

# 6 = -2 (0) + b #

Dit geeft

# 6 = b #

# y = -2x + 6 #

Antwoord:

#color (rood) (y) = -2color (groen) (x) + 6 #

Uitleg:

Allereerst moet je de gebruiken #color (bruin) ("Point-Slope Form") # van Lineaire vergelijkingen om de helling van de lijn te krijgen.

De Point-Slope vorm van een lineaire vergelijking is: -

#color (blauw) (m) = kleur (rood) (y_2 - y_1) / kleur (groen) (x_2-x_1) #

Waar # (kleur (groen) (x_1), kleur (rood) (y_1)) # en # (kleur (groen) (x_2), kleur (rood) (y_2)) # zijn de punten op de lijn.

Dus, de helling voor de vereiste lijn

#color (blauw) (m) = (0-6) / (3 - 0) = -6/3 = kleur (Violet) (- 2) #

Nu kunnen we de gebruiken Helling - Onderschep vorm.

Dus, de vergelijking wordt, #color (wit) (xxx) kleur (rood) (y) = kleur (blauw) (m) kleur (groen) (x) + kleur (SkyBlue) (c) #

#rArr kleur (rood) (y) = -2color (groen) (x) + kleur (SkyBlue) (c) #.

Ons is verteld dat The Line een punt heeft #(3,0)# ben ermee bezig.

Dus, de coördinaten van dat punt moet voldoen de vergelijking.

Zo, #color (wit) (xxx) 0 = -2 xx 3 + kleur (hemelsblauw) (c) #

#rArr kleur (hemelsblauw) (c) - 6 = 0 #

#rArr kleur (hemelsblauw) (c) = 6 #

Dus, de laatste vergelijking is, #color (rood) (y) = -2color (groen) (x) + 6 #.

Ik hoop dat dit helpt, en ik hoop echt dat mijn kleurkeuze niet al te slecht is.

Lijn n loopt door punten (6,5) en (0, 1). Wat is het y-snijpunt van lijn k, als lijn k loodrecht staat op lijn n en door het punt (2,4) gaat?

7 is het y-snijpunt van lijn k Eerste, laten we de helling zoeken voor lijn n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m De helling van lijn n is 2/3. Dat betekent dat de helling van lijn k, die loodrecht staat op lijn n, de negatieve reciprook is van 2/3, of -3/2. Dus de vergelijking die we tot nu toe hebben is: y = (- 3/2) x + b Om b of het y-snijpunt te berekenen, plug je gewoon (2,4) in de vergelijking. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Het y-snijpunt is dus 7

Wat is de hellings-interceptievormvergelijking van de lijn die door de punten loopt (-4,2) en (6, -3)?

Y = -1 / 2x> "de vergelijking van een lijn in" kleur (blauw) "helling-intercept vorm" is. • kleur (wit) (x) y = mx + b "waarbij m de helling is en b het y-snijpunt" "om te berekenen m gebruik de" kleur (blauw) "verloopformule" kleur (rood) (balk (ul ( | kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) kleur (wit) (2/2) |))) "let" (x_1, y_1) = (- 4,2) "en" (x_2, y_2) = (6, -3) rArrm = (- 3-2) / (6 - (- 4)) = (- 5) / 10 = -1 / 2 rArry = -1 / 2x + blarrcolor (blue) "is de partial equation" "om b te vinden b gebruik een van de tw

Wat is de helling van een lijn die door het punt loopt (-1, 1) en evenwijdig loopt aan een lijn die doorloopt (3, 6) en (1, -2)?

Je helling is (-8) / - 2 = 4. Hellingen van parallelle lijnen zijn hetzelfde als ze dezelfde stijging hebben en in een grafiek lopen. De helling kan worden gevonden met "slope" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Daarom krijgen we, als we de nummers van de lijn evenwijdig aan het origineel plaatsen, "slope" = (-2 - 6) / (1-3). Dit wordt dan vereenvoudigd tot (-8) / (- 2). Je stijging of het bedrag waarmee het omhoog gaat is -8 en je loopt of het bedrag waar het recht op gaat is -2.