Wat is de hellings-interceptievorm van de lijn die door (0, 6) en (3,0) loopt?

Antwoord:

# y = -2x + 6 #

Uitleg:

In het formulier voor het onderscheppen van de helling # y = mx + b #

m = de helling (denk aan de bergskipiste.)

b = het y-snijpunt (denk aan het begin)

De helling kan worden gevonden door # (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) #

door de waarden voor de punten in de vergelijking te zetten

# (6-0)/(0-3)# = # 6/-3#= #-2 #

Als u deze waarde voor m de helling in een vergelijking met één set waarde voor een punt invoegt, kunt u dit oplossen voor b

# 6 = -2 (0) + b #

Dit geeft

# 6 = b #

zo

# y = -2x + 6 #

Antwoord:

#color (rood) (y) = -2color (groen) (x) + 6 #

Uitleg:

Allereerst moet je de gebruiken #color (bruin) ("Point-Slope Form") # van Lineaire vergelijkingen om de helling van de lijn te krijgen.

De Point-Slope vorm van een lineaire vergelijking is: -

#color (blauw) (m) = kleur (rood) (y_2 - y_1) / kleur (groen) (x_2-x_1) #

Waar # (kleur (groen) (x_1), kleur (rood) (y_1)) # en # (kleur (groen) (x_2), kleur (rood) (y_2)) # zijn de punten op de lijn.

Dus, de helling voor de vereiste lijn

#color (blauw) (m) = (0-6) / (3 - 0) = -6/3 = kleur (Violet) (- 2) #

Nu kunnen we de gebruiken Helling - Onderschep vorm.

Dus, de vergelijking wordt, #color (wit) (xxx) kleur (rood) (y) = kleur (blauw) (m) kleur (groen) (x) + kleur (SkyBlue) (c) #

#rArr kleur (rood) (y) = -2color (groen) (x) + kleur (SkyBlue) (c) #.

Ons is verteld dat The Line een punt heeft #(3,0)# ben ermee bezig.

Dus, de coördinaten van dat punt moet voldoen de vergelijking.

Zo, #color (wit) (xxx) 0 = -2 xx 3 + kleur (hemelsblauw) (c) #

#rArr kleur (hemelsblauw) (c) - 6 = 0 #

#rArr kleur (hemelsblauw) (c) = 6 #

Dus, de laatste vergelijking is, #color (rood) (y) = -2color (groen) (x) + 6 #.

Ik hoop dat dit helpt, en ik hoop echt dat mijn kleurkeuze niet al te slecht is.